Group inverse matrix of the normalized Laplacian on subdivision networks
| Autor: | Enric Monsó, Margarida Mitjana, Angeles Carmona |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques, Universitat Politècnica de Catalunya. Doctorat en Matemàtica Aplicada, Universitat Politècnica de Catalunya. MAPTHE - Anàlisi matricial i Teoria Discreta del Potencial |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Pure mathematics
Combinatorial analysis Effective resistance 31 Potential theory::31C Other generalizations [Classificació AMS] MathematicsofComputing_NUMERICALANALYSIS Kirchhoff index Inverse Normalized laplacian Matrix (mathematics) matrix theory Group inverse Subdivision network Discrete Mathematics and Combinatorics Mathematics Subdivision ComputingMethodologies_COMPUTERGRAPHICS Group (mathematics) business.industry Grafs Teoria de Applied Mathematics 15 Linear and multilinear algebra [Classificació AMS] 15 Linear and multilinear algebra matrix theory [Classificació AMS] Matemàtiques i estadística [Àrees temàtiques de la UPC] Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta [Àrees temàtiques de la UPC] Graph theory 34 Ordinary differential equations::34B Boundary value problems [Classificació AMS] business Laplace operator Analysis Anàlisi combinatòria |
| Zdroj: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) Recercat. Dipósit de la Recerca de Catalunya instname |
| Popis: | In this paper we consider a subdivision of a given network and we show how the group inverse matrix of the normalized laplacian of the subdivision network is related to the group inverse matrix of the normalized laplacian of the initial given network. Our approach establishes a relationship between solutions of related Poisson problems on both structures and takes advantage on the properties of the group inverse matrix. As a consequence we get formulae for effective resistances and the Kirchhoff Index of the subdivision network expressed in terms of its corresponding in the base network. Finally, we study two examples where the base network are the star and the wheel, respectively. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|