Turbulent flows as generalized Kelvin-Voigt materials: modeling and analysis

Autor: Chérif Amrouche, Dinh Duong Nguyen, Luigi C. Berselli, Roger Lewandowski
Přispěvatelé: Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau] (LMAP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA), Dipartimento di Matematica Applicata [Pisa] (DMA), Fluid Flow Analysis, Description and Control from Image Sequences (FLUMINANCE), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni, PRA_2018_52 UNIPI, Università di Pisa, ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2019
Předmět:
degenerate operators
Prandtl number
Navier-Stokes Equations
2010 MSC: 76D05
35Q30
76F65
76D03
35Q30
[MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA]
01 natural sciences
Physics::Fluid Dynamics
76D03
symbols.namesake
76F65
[MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph]
Fluid mechanics
Turbulence models
Navier-Stokes Equations
degenerate operators
Turbulent Kinetic Energy
Turbulent Kinetic Energy 2010 MSC: 76D05
[MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]
Fluid mechanics
Uniqueness
[MATH]Mathematics [math]
0101 mathematics
Turbulent Kinetic Energy
Navier–Stokes equations
Mathematics
Turbulence
Applied Mathematics
Weak solution
010102 general mathematics
Mathematical analysis
Turbulence modeling
010101 applied mathematics
35Q30
Turbulence kinetic energy
symbols
Analysis
Turbulence models
Zdroj: Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications
Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2020, 196, pp.1-27. ⟨10.1016/j.na.2020.111790⟩
Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, Elsevier, 2020, 196, pp.1-27. ⟨10.1016/j.na.2020.111790⟩
ISSN: 0362-546X
DOI: 10.1016/j.na.2020.111790⟩
Popis: International audience; We model a 3D turbulent fluid, evolving toward a statistical equilibrium, by adding to the equations for the mean field (v, p) a term like $−α∇ · ((x)Dv t)$, which is of the Kelvin-Voigt form, where the Prandtl mixing length is not constant and vanishes at the solid walls. We get estimates for velocity v in $L ∞ t H 1 x ∩ W 1,2 t H 1/2 x$ , that allow us to prove the existence and uniqueness of a regular-weak solutions (v, p) to the resulting system, for a given fixed eddy viscosity. We then prove a structural compactness result that highlights the robustness of the model. This allows us to pass to the limit in the quadratic source term in the equation for the turbulent kinetic energy k, which yields the existence of a weak solution to the corresponding RANS system satisfied by (v, p, k).
Databáze: OpenAIRE
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