A new model for the emergence of blood capillary networks

Autor: Benjamin Aymard, Diane Peurichard, Louis Casteilla, Pierre Degond, Anne Lorsignol, Pol Kennel, Pedro Aceves-Sanchez, Franck Plouraboué
Přispěvatelé: Institut de mécanique des fluides de Toulouse (IMFT), Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Neurobiologie, plasticité tissulaire et métabolisme énergétique (NPTME), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), North Carolina State University [Raleigh] (NC State), University of North Carolina System (UNC), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Modelling and Analysis for Medical and Biological Applications (MAMBA), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Geroscience and rejuvenation research center (RESTORE), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-EFS-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), This project was supported by the Région Midi-Pyrénées, France, under contract ref. APRTCN 14050455. PD acknowledges support by the Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC) under grants no. EP/M006883/1 and EP/N014529/1, by the Royal Society and the Wolfson Foundation through a Royal Society Wolfson Research Merit Award no. WM130048 and by the National Science Foundation (NSF) under grant no. RNMS11-07444 (KI-Net). PAS was supported by EPSRC under grant no. EP/M006883/1., Mathématiques pour les Neurosciences (MATHNEURO), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), STROMALab, Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Ecole Nationale Vétérinaire de Toulouse (ENVT), Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Etablissement Français du Sang-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Imperial College London, Degond, Pierre, The Royal Society, Engineering & Physical Science Research Council (EPSRC), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Ecole Nationale Vétérinaire de Toulouse (ENVT), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM)-Etablissement Français du Sang-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique - CNRS (FRANCE), Etablissement Français du Sang - EFS Midi-Pyrénées (FRANCE), Ecole Nationale Vétérinaire de Toulouse - ENVT (FRANCE), Institut National Polytechnique de Toulouse - Toulouse INP (FRANCE), Institut National de la Recherche en Informatique et en Automatique - INRIA (FRANCE), Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale - INSERM (FRANCE), Université Nice Sophia Antipolis (FRANCE), North Carolina State University (USA), Université Toulouse III - Paul Sabatier - UT3 (FRANCE), Imperial College London (UNITED KINGDOM), Centre de recherche INRIA Sophia-Antipolis Méditerranée (Nice, France)
Rok vydání: 2018
Předmět:
Statistics and Probability
Materials science
Capillary action
Mécanique des fluides
Diffusion
Hydraulic conductivity
[SDV]Life Sciences [q-bio]
[SDV.BC.IC] Life Sciences [q-bio]/Cellular Biology/Cell Behavior [q-bio.CB]
Positive feedback
01 natural sciences
Oxygen gradient
[MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph]
0102 Applied Mathematics
Creation/deletion process
[SDV.BC.IC]Life Sciences [q-bio]/Cellular Biology/Cell Behavior [q-bio.CB]
Cell Behavior (q-bio.CB)
0101 mathematics
[MATH.MATH-MP] Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph]
Convection-diffusion-reaction
Darcy's law
Advection
0103 Numerical and Computational Mathematics
Applied Mathematics
Wall-sheer-stress
Darcy law
General Engineering
Mechanics
Computer Science Applications
Capillaries
010101 applied mathematics
Coupling (electronics)
FOS: Biological sciences
Quantitative Biology - Cell Behavior
Limiting oxygen concentration
Porous medium
Mathematics Subject Classification: Primary: 92C15
76Z05
Secondary: 92C42
76S05
Zdroj: Networks & Heterogeneous Media
Networks & Heterogeneous Media, 2021, 16, pp.91-138. ⟨10.3934/nhm.2021001⟩
Networks & Heterogeneous Media, American Institute of Mathematical Sciences, 2021, 16, pp.91-138. ⟨10.3934/nhm.2021001⟩
Networks and Heterogeneous Media
Networks and Heterogeneous Media, 2021, 16 (1), pp.91-138. ⟨10.3934/nhm.2021001⟩
HAL
ISSN: 1556-181X
1556-1801
DOI: 10.48550/arxiv.1812.09992
Popis: International audience; We propose a new model for the emergence of blood capillary networks. We assimilate the tissue and extra cellular matrix as a porous medium, using Darcy's law for describing both blood and intersticial fluid flows. Oxygen obeys a convection-diffusionreaction equation describing advection by the blood, diffusion and consumption by the tissue. Discrete agents named capillary elements and modelling groups of endothelial cells are created or deleted according to different rules involving the oxygen concentration gradient, the blood velocity, the sheer stress or the capillary element density. Once created, a capillary element locally enhances the hydraulic conductivity matrix, contributing to a local increase of the blood velocity and oxygen flow. No connectivity between the capillary elements is imposed. The coupling between blood, oxygen flow and capillary elements provides a positive feedback mechanism which triggers the emergence of a network of channels of high hydraulic conductivity which we identify as new blood capillaries. We provide two different, biologically relevant geometrical settings and numerically analyze the influence of each of the capillary creation mechanism in detail. All mechanisms seem to concur towards a harmonious network but the most important ones are those involving oxygen gradient and sheer stress. A detailed discussion of this model with respect to the literature and its potential future developments concludes the paper.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: