An Affine Invariant $k$-Nearest Neighbor Regression Estimate

Autor: Vida Dujmović, Luc Devroye, Adam Krzyak, Gérard Biau
Přispěvatelé: Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC), Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée (LSTA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC), Département de Mathématiques et Applications - ENS Paris (DMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Paris (ENS Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL), Computational Learning, Aggregation, Supervised Statistical, Inference, and Classification (CLASSIC), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Paris (ENS Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Inria Paris-Rocquencourt, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), McGill University = Université McGill [Montréal, Canada], School of computer science [Ottawa] (SCS), Carleton University, Department of Computer Science and Software Engineering [Montreal] (CSE), Concordia University [Montreal], Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), École normale supérieure - Paris (ENS-PSL), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Paris (ENS-PSL), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Paris-Rocquencourt, École normale supérieure - Paris (ENS Paris)
Rok vydání: 2012
Předmět:
Statistics and Probability
Nearest neighbor search
Mathematics - Statistics Theory
02 engineering and technology
Statistics Theory (math.ST)
[STAT.OT]Statistics [stat]/Other Statistics [stat.ML]
01 natural sciences
Nearest neighbor methods
k-nearest neighbors algorithm
Combinatorics
010104 statistics & probability
Affine combination
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Affine hull
Statistics
0202 electrical engineering
electronic engineering
information engineering
FOS: Mathematics
0101 mathematics
Invariant (mathematics)
ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Mathematics
Discrete mathematics
Polynomial regression
Numerical Analysis
Mathematical statistics
020206 networking & telecommunications
Regression analysis
[STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH]
Affine shape adaptation
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR]
AMS 62G08
62G05
62G20
Affine invariance
Affine space
Regression function estimation
Affine transformation
Statistics
Probability and Uncertainty
Nonparametric estimation
Zdroj: [Research Report]-. 2012
ISIT
Journal of Multivariate Analysis
Journal of Multivariate Analysis, Elsevier, 2012, 112, pp.24-34
Journal of Multivariate Analysis, 2012, 112, pp.24-34. ⟨10.1016/j.jmva.2012.05.020⟩
ISSN: 0047-259X
1095-7243
DOI: 10.48550/arxiv.1201.0586
Popis: We propose a new k-NN regression estimate based on a data-dependent metric in Rd which is used to define the k-nearest neighbors of a given point. The metric is invariant under all affine transformations. With this metric, the standard k-nearest neighbor regression estimate is asymptotically consistent under the usual conditions on k, and minimal requirements on the input data.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: