Inner approximations of the maximal positively invariant set for polynomial dynamical systems

Autor: Antoine Oustry, Matteo Tacchi, Didier Henrion
Přispěvatelé: Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau] (LIX), École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Équipe Méthodes et Algorithmes en Commande (LAAS-MAC), Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes (LAAS), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT), Réseau de Transport d'electricite (RTE), Réseau de Transport d'Electricité [Paris] (RTE), Faculty of Electrical Engineering [Prague] (FEL CTU), Czech Technical University in Prague (CTU), European Project: 666981,H2020,ERC-2014-ADG,TAMING(2015), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes [Toulouse] (LAAS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UPS), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National Polytechnique [Toulouse] (INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UPS), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National Polytechnique [Toulouse] (INP), Réseau de Transport d'Electricité-RTE, Czech Technical University in Prague, Faculty of Electrical Engineering, Department of Control Engineering, Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau] ( LIX ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -École polytechnique ( X ), Équipe Méthodes et Algorithmes en Commande ( LAAS-MAC ), Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes [Toulouse] ( LAAS ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Toulouse III - Paul Sabatier ( UPS ), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse ( INSA Toulouse ), Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National Polytechnique [Toulouse] ( INP ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Toulouse III - Paul Sabatier ( UPS ), Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National Polytechnique [Toulouse] ( INP ), Réseau de Transport d'electricite ( RTE )
Rok vydání: 2019
Předmět:
[ MATH.MATH-OC ] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
0209 industrial biotechnology
Control and Optimization
Dynamical systems theory
Approximations of π
0211 other engineering and technologies
02 engineering and technology
Systems and Control (eess.SY)
Electrical Engineering and Systems Science - Systems and Control
020901 industrial engineering & automation
[INFO.INFO-SY]Computer Science [cs]/Systems and Control [cs.SY]
FOS: Mathematics
FOS: Electrical engineering
electronic engineering
information engineering
Mathematics - Optimization and Control
Mathematics
021103 operations research
Polynomial vector fields
Mathematical analysis
Linear matrix inequality
Invariant (physics)
Control and Systems Engineering
Optimization and Control (math.OC)
[ INFO.INFO-SY ] Computer Science [cs]/Systems and Control [cs.SY]
[MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
Finite time
Polynomial dynamical systems
Zdroj: IEEE Control Systems Letters
IEEE Control Systems Letters, 2019
IEEE Control Systems Letters, IEEE, 2019
ISSN: 2475-1456
DOI: 10.48550/arxiv.1903.04798
Popis: International audience; The Lasserre or moment-sum-of-square hierarchy of linear matrix inequality relaxations is used to compute inner approximations of the maximal positively invariant set for continuous-time dynamical systems with polynomial vector fields. Convergence in volume of the hierarchy is proved under a technical growth condition on the average exit time of trajectories. Our contribution is to deal with inner approximations in infinite time, while former work with volume convergence guarantees proposed either outer approximations of the maximal positively invariant set or inner approximations of the region of attraction in finite time.
Databáze: OpenAIRE
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