Temporal derivation operator applied on the historic and school case of slab waveguides families eigenvalue equations: another method for computation of variational expressions

Autor: Etienne Gaviot, Bruno Bêche, Fabrice Mahé, Lucas Garnier, Arthur Doliveira
Přispěvatelé: Institut d'Electronique et de Télécommunications de Rennes (IETR), Université de Nantes (UN)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Physique de Rennes (IPR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Mans (LAUM), Le Mans Université (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UNIV-RENNES), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Le Mans Université (UM), Institut d'Électronique et des Technologies du numéRique (IETR), Nantes Université (NU)-Université de Rennes 1 (UR1), 2017 / 2018 /2019, DIRE CNRS, Rennes Métropole, Fondation Université Rennes 1, Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Université de Nantes (UN)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-CentraleSupélec-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2019
Předmět:
historic and school case of waveguides
Computation
Integrated photonics
02 engineering and technology
law.invention
020210 optoelectronics & photonics
[MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph]
law
Light cone
0202 electrical engineering
electronic engineering
information engineering
Propagation constant
Instrumentation
Eigenvalues and eigenvectors
Mathematics
[PHYS]Physics [physics]
020208 electrical & electronic engineering
Mathematical analysis
Condensed Matter Physics
Cladding (fiber optics)
[PHYS.PHYS.PHYS-GEN-PH]Physics [physics]/Physics [physics]/General Physics [physics.gen-ph]
eigenvalues equations
Electronic
Optical and Magnetic Materials
[SPI.ELEC]Engineering Sciences [physics]/Electromagnetism
quantification of optical modes
Slab
dispersion curves
Waveguide
analytical time-propagator and evolution formulation
Zdroj: European Physical Journal: Applied Physics
European Physical Journal: Applied Physics, EDP Sciences, 2019, 87 (1), pp.10501. ⟨10.1051/epjap/2019190092⟩
European Physical Journal: Applied Physics, EDP Sciences, 2019, 87 (1), pp.10501.1-10501-9. ⟨10.1051/epjap/2019190092⟩
European Physical Journal: Applied Physics, EDP Sciences, 2019, 87 (1), pp.10501.1-10501-9
European Physical Journal: Applied Physics, 2019, 87 (1), pp.10501.1-10501-9. ⟨10.1051/epjap/2019190092⟩
ISSN: 1286-0042
1286-0050
Popis: International audience; Starting from the well-known and historic eigenvalue equations describing the behavior of 3-layer and 4-layer slab waveguides, this paper presents another specific analytical framework providing time-laws of evolution of the effective propagation constant associated to such structures, in case of temporal variation of its various geometrical features. So as to develop such kind of time-propagator formulation and related principles, a temporal derivation operator is applied on the studied school case equations, considering then time varying values of all the geometrical characteristics together with the effective propagation constant. Relevant calculations are performed on three different cases. For example, we first investigate the variation of the height of the guiding layer for the family of 3-layer slab waveguides: then, considering the 4-layer slab waveguide’s family, we successively address the variation of its guiding layer and of its first upper cladding. As regards the family of 4-layer waveguides, calculations are performed for two different families of guided modes and light cones. Such another approach yields rigorous new generic analytical relations, easily implementable and highly valuable to obtain and trace all the family of dispersion curves by one single time-integration and one way.
Databáze: OpenAIRE
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