Principally polarized squares of elliptic curves with field of moduli equal to Q
| Autor: | Everett W. Howe, Alexandre Gélin, Christophe Ritzenthaler |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut de Mathématiques de Marseille (I2M), Aix Marseille Université (AMU)-École Centrale de Marseille (ECM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques de Versailles (LMV), Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: |
Field (physics)
Mathematics - Number Theory 010102 general mathematics Mathematical analysis 010103 numerical & computational mathematics 01 natural sciences 11G15 14H25 14H45 [MATH.MATH-NT]Mathematics [math]/Number Theory [math.NT] Moduli Elliptic curve Mathematics - Algebraic Geometry Mathematics::Algebraic Geometry FOS: Mathematics Number Theory (math.NT) [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] 0101 mathematics Algebraic Geometry (math.AG) Mathematics |
| Zdroj: | Thirteenth Algorithmic Number Theory Symposium Thirteenth Algorithmic Number Theory Symposium, Jul 2018, Madison, United States. pp.257-274, ⟨10.2140/obs.2019.2.257⟩ Thirteenth Algorithmic Number Theory Symposium, Jul 2018, Madison, United States |
| DOI: | 10.2140/obs.2019.2.257⟩ |
| Popis: | Accepted for the Proceedings of ANTS-13; International audience; We give equations for 13 genus-2 curves over $\overline{\mathbb{Q}}$, with models over $\mathbb{Q}$, whose unpolarized Jacobians are isomorphic to the square of an elliptic curve with complex multiplication by a maximal order. If the Generalized Riemann Hypothesis is true, there are no further examples of such curves. More generally, we prove under the Generalized Riemann Hypothesis that there exist exactly 46 genus-2 curves over $\overline{\mathbb{Q}}$ with field of moduli $\mathbb{Q}$ whose Jacobians are isomorphic to the square of an elliptic curve with complex multiplication by a maximal order. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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