GENERALIZED BUBNOV-GALERKIN METHOD FOR EQUATIONS WITH A FRACTIONAL DIFFERENTIAL OPERATOR

Autor: Farmonov Sh., Khaidarova, S.
Jazyk: ruština
Rok vydání: 2022
Předmět:
DOI: 10.5281/zenodo.7494807
Popis: In the paper, a numerical solution of equations with the Weyl fractional differentiation operator in the main part are investigated. To find a numerical solution, the Bubnov-Galerkin method is applied and an estimate of the error of the approximate solution is obtained in terms of the norm of the energy space generated by the fractional differentiation operator. Аннотация В работе исследуется численное решения уравнений с оператором дробного дифференцирования Вейля в главной части. Для нахождения численного решения применен метод Бубнова-Галеркина и получена оценка погрешности приближенного решения по норме энергетического пространства, порожденного оператором дробного дифференцирования.
Список литературы: 1. Marinov T.M., Ramirez N., Santamaria F. Fractional integration toolbox // Fractional Calculus and Applied Analysis, 2013. V. 16. M 3. Pp. 670-681. 2. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. М., 1995. 3. Динариев О.Ю.// Механика жидкости и газа. 1990. №5.С. 66-70 4. Кочубей А.Н.//Дифференц. уравнения. 1990.Т.26. №4. С. 660-670 5. Mainardi F.// CISM Courses and Lecture. Wie, 1997. P. 291-348. 6. Самко С.Г., Килбасс А.А, Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск, 1987. 7. Нахушев А.М. Элементы дробного исчисления и их применение. Нальчик, 2000. 8. A.K.Уринов, С.М.Ситник, Э.Л.Шишкина, Ш.Т.Каримов. Дробные интегралы и производные (обобщения и приложения): учебное пособие; учебно-методическое издание; на русском языке; А.Уринов и др. Фергана: изд. "Фаргона",2022.-192 стр. 9. Уринов А.К., Каримов Ш.Т. Операторы Эрдейи-Кобера и их приложения к дифференциальным уравнениям в частных производных: монография; научное издание; на русском языке; /А.К.Уринов, Ш.Т. Каримов. Фергана: изд. "Фарғона", 2021. -202 стр. 10. Fractional Calculus and its Applications, lecture notes in mathematics/ Ed. Ross B. Berlin, 1975. 11. Barton T.A., Purnaras IK. Lp-solutions of singular integro-differential equations//J. Math. Anal. Appl. 2012. Nb 386. Pp. 830-841. 12. Zhu L, Fan Q. Numerical solution of nonlinear fractional-order Volterra integro-differential equations by SCW//Commun Nonlinear Sci Numer Simulat. 2013. Ns 18. Pp. 1203-1213. 13. Ma X, Huang X. Ma, Huang C. Numerical solution of fractional integro-differential equations by a hybrid collocation method// Applied Mathematics and Computation, 2013. Ne219. Pp. 6750-6760. 14. Каримов Ш.Т., Хайдарова С.А. Численное решение периодических уравнений с дробно-интегральным оператором вейля в главной части. Finland International Scientific Journal of Education, Social Science & Humanities, 10(12). 2022. Publishing centre of Finland. C.152-157. 15. Urinov A.K., Farmonov S.R. An analog of the Frankl problem for a second-kind mixed-type equation //Journal of Mathematical Sciences. – 2013. – Т. 194. – №. 5. – С. 573-583. 16. Галимянов А.Ф., Горская Т.Ю. Обобщенный метод Бубнова-Галеркина для уравнений с дробно-интегральным оператором// Известия КГАСУ, 2014,3(30). С. 398-402. 17. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981. 416 18. Karimov S. T., Shishkina E. L. Some methods of solution to the Cauchy problem for a inhomogeneous equation of hyperbolic type with a Bessel operator //Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publishing, 2019. – Т. 1203. – №. 1. – С. 012096. 19. Каримов Ш. Т., Комилова З. Х. Задача Гурса для одного неклассического уравнения четвёртого порядка с оператором Бесселя //Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. – 2021. – С. 141-145. 20. Karimov S. T., Oripov S. A. On a Method for Constructing the Riemann Function for Partial Differential Equations with a Singular Bessel Operator //Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2020. – Т. 41. – №. 6. – С. 1087-1093. 21. Фармонов Ш.Р., Жалолхужаев М.А. Сравнительный анализ аналитического и численного решения задачи для уравнения теплопроводности //Актуальные исследования. – 2021. – С. 6. 22. Tojiyev T., Boynazarov A., Farmonov S. pharmacokinetics is a description of drugs and their behavior in the human body by building a mathematical model //Eurasian Journal of Medical and Natural Sciences. – 2022. – Т. 2. – №. 13. – С. 146-149.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: