Invariant vector means and complementability of Banach spaces in their second duals

Autor:	Radosław Łukasik
Rok vydání:	2022
Předmět:	Commutative semigroup Principle of local reflexivity Applied Mathematics General Mathematics Discrete Mathematics and Combinatorics Banach space complemented in bidual Invariant mean Vector-valued mean Commutative cancellative semigroup
Zdroj:	Aequationes mathematicae. 96:1041-1052
ISSN:	1420-8903 0001-9054
DOI:	10.1007/s00010-022-00866-6
Popis:	Let X be a Banach space. Fix a torsion-free commutative and cancellative semigroup S whose torsion-free rank is the same as the density of $$X^{**}$$ X ∗ ∗ . We then show that X is complemented in $$X^{**}$$ X ∗ ∗ if and only if there exists an invariant mean $$M:\ell _\infty (S,X)\rightarrow X$$ M : ℓ ∞ ( S , X ) → X . This improves upon previous results due to Bustos Domecq (J Math Anal Appl 275(2):512–520, 2002), Kania (J Math Anal Appl 445:797–802, 2017), Goucher and Kania (Studia Math 260:91–101, 2021).
Databáze:	OpenAIRE
Externí odkaz:	https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_dedup___::3e89c1073c80a4baa2467465f21505e4 https://doi.org/10.1007/s00010-022-00866-6 Zobrazit plný text záznamu Plný text ve formátu PDF Plný text ve formátu HTML
Nepřihlášeným uživatelům se plný text nezobrazuje	K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.