Intertwinings and Stein's magic factors for birth-death processes
| Autor: | Claire Delplancke, Bertrand Cloez |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Center for Mathematical Modelling - Centro de Modelamiento Matematico [Santiago] (CMM), Universidad de Chile = University of Chile [Santiago] (UCHILE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), This work was partially supported by the CIMI Excellence program and the Chaire Modélisation mathématique et biodiversité., ANR-12-JS01-0006,PIECE,Ergodicité, contrôle et statistique pour les PDMP(2012), ANR-12-BS01-0019,STAB,Stabilité du comportement asymptotique d'EDP, de processus stochastiques et de leurs discrétisations.(2012), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), University of Chile [Santiago]-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
Statistics and Probability
Pure mathematics Feynman-Kac semigroups Birth–death processes Stein’s method Poisson distribution 01 natural sciences 010104 statistics & probability symbols.namesake Feynman–Kac semigroups 60F05 FOS: Mathematics Stein’s factors 60E05 0101 mathematics Birth-death processes Second derivative Mathematics 60J80 47D08 Stein method Probability (math.PR) 010102 general mathematics Magic (programming) Distances between probability distributions Stein's method First order Stein factors [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR] intertwinings symbols 60E15 Statistics Probability and Uncertainty Mathematics - Probability |
| Zdroj: | Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institut Henri Poincaré (IHP), 2019, 55 (1), pp.341-377. ⟨10.1214/18-AIHP884⟩ www.imstat.org/aihp Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institute Henri Poincaré, 2019, 55 (1), pp.341-377. ⟨10.1214/18-AIHP884⟩ Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2019, 55 (1), pp.341-377. ⟨10.1214/18-AIHP884⟩ Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 55, no. 1 (2019), 341-377 |
| ISSN: | 0246-0203 1778-7017 |
| DOI: | 10.1214/18-AIHP884⟩ |
| Popis: | This article investigates second order intertwinings between semigroups of birth-death processes and discrete gradients on the space of natural integers N. It goes one step beyond a recent work of Chafa{\"i} and Joulin which establishes and applies to the analysis of birth-death semigroups a first order intertwining. Similarly to the first order relation, the second order intertwining involves birth-death and Feynman-Kac semigroups and weighted gradients on N, and can be seen as a second derivative relation. As our main application, we provide new quantitative bounds on the Stein factors of discrete distributions. To illustrate the relevance of this approach, we also derive approximation results for the mixture of Poisson and geometric laws. Comment: Minor corrections : 1. References added in the introduction ; 2. Correction of a slight mistake affecting Lemma 4.3 and Propositions 4.4 - 4.5 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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