Convergence of a vector penalty projection scheme for the Navier Stokes equations with moving body
| Autor: | Pierre Fabrie, Vincent Bruneau, Adrien Doradoux |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: |
Numerical Analysis
Applied Mathematics Weak solution Mathematical analysis Moving body 010103 numerical & computational mathematics Time step 01 natural sciences 010101 applied mathematics Computational Mathematics Modeling and Simulation 0101 mathematics Navier–Stokes equations ComputingMilieux_MISCELLANEOUS Analysis [MATH.MATH-SP]Mathematics [math]/Spectral Theory [math.SP] Mathematics |
| Zdroj: | ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 2018, 52 (4), pp.1417-1436. ⟨10.1090/conm/717/14449⟩ |
| ISSN: | 0764-583X 1290-3841 |
| DOI: | 10.1090/conm/717/14449⟩ |
| Popis: | In this paper, we analyse a Vector Penalty Projection Scheme (see [1]) to treat the displacement of a moving body in incompressible viscous flows in the case where the interaction of the fluid on the body can be neglected. The presence of the obstacle inside the computational domain is treated with a penalization method introducing a parameter η. We show the stability of the scheme and that the pressure and velocity converge towards a limit when the penalty parameter e, which induces a small divergence and the time step δt tend to zero with a proportionality constraint e = λδt. Finally, when η goes to 0, we show that the problem admits a weak limit which is a weak solution of the Navier-Stokes equations with no-sleep condition on the solid boundary. Resume Dans ce travail nous analysons un schema de projection vectorielle (voir [1]) pour traiter le deplacement d'un corps solide dans un fluide visqueux incompressible dans le cas o` u l'interaction du fluide sur le solide est negligeable. La presence de l'obstacle dans le domaine solide est modelisee par une methode de penalisation. Nous montrons la stabilite du schema et la convergence des variables vitesse-pression vers une limite quand le param etre e qui assure une faible divergence et le pas de temps δt tendent vers 0 avec une contrainte de proportionalite e = λδt. Finalement nous montrons que leprobi eme converge au sens faible vers une solution des equations de Navier-Stokes avec une condition aux limites de non glissement sur lafronti ere immergee quand le param etre de penalisation η tend vers 0. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|