A posteriori error estimates for elliptic problems with Dirac measure terms in weighted spaces
| Autor: | Pedro Morin, Juan Pablo Agnelli, Eduardo M. Garau |
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| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: |
Elliptic problems
Numerical Analysis Pure mathematics A posteriori error estimates Dirac measure Matemáticas Applied Mathematics Mathematical analysis Null (mathematics) Finite elements purl.org/becyt/ford/1.1 [https] Point sources Matemática Aplicada SINGULAR SOURCE TERM purl.org/becyt/ford/1 [https] Computational Mathematics symbols.namesake Modeling and Simulation symbols A priori and a posteriori Weighted Sobolev spaces Analysis CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS Mathematics |
| Zdroj: | Repositorio Digital Universitario (UNC) Universidad Nacional de Córdoba instacron:UNC CONICET Digital (CONICET) Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas instacron:CONICET |
| ISSN: | 0764-583X |
| Popis: | In this article we develop a posteriori error estimates for second order linear elliptic problems with point sources in two- and three-dimensional domains. We prove a global upper bound and a local lower bound for the error measured in a weighted Sobolev space. The weight considered is a (positive) power of the distance to the support of the Dirac delta source term, and belongs to the Muckenhoupt’s class A2. The theory hinges on local approximation properties of either Clément or Scott–Zhang interpolation operators, without need of modifications, and makes use of weighted estimates for fractional integrals and maximal functions. Numerical experiments with an adaptive algorithm yield optimal meshes and very good effectivity indices. publishedVersion Fil: Agnelli, Juan Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Agnelli, Juan Pablo. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Agnelli, Juan Pablo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemática; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemática; Argentina. Matemática Aplicada |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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