A study on absolute euler totient series space and certain matrix transformations
| Autor: | Merve Ilkhan, G. Canan Hazar Güleç |
|---|---|
| Přispěvatelé: | [Belirlenecek] |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Pure mathematics
Series (mathematics) Mühendislik [No Keywords] Energy Engineering and Power Technology Absolute series spaces Matrix operators BK spaces Euler's totient function Space (mathematics) symbols.namesake Engineering Fuel Technology Transformation matrix Absolute (philosophy) symbols Mathematics |
| Zdroj: | Volume: 6, Issue: 1 112-119 Mugla Journal of Science and Technology |
| ISSN: | 2149-3596 |
| DOI: | 10.22531/muglajsci.727517 |
| Popis: | Recently, many authors have focused on the studies related to sequence and series spaces. In the literature the simple andfundamental method is to construct new sequence and series spaces by means of the matrix domain of triangularmatrices on the classical sequence spaces. Based on this approach, in this study, we introduce a new series space ???? ?? asthe set of all series summable by absolute summability method ??, ???? ?? , where ?? = ?????? denotes Euler totient matrix,?? = ???? is a sequence of non-negative terms and ?? ? 1. Also, we show that the series space ???? ?? is linearly isomorphicto the space of all ??- absolutely summable sequences ??? for ?? ? 1. Moreover, we determine some topological propertiesand ??, ?? and ??-duals of this space and give Schauder basis for the space ???? ?? . Finally, we characterize the classes of thematrix operators from the space |???? |?? to the classical spaces ?? , ??, ??0, ?1 for 1 ? ?? < ? and vice versa. Son zamanlarda birçok yazar dizi ve seri uzayları ile ilgili çalışmalara yoğunlaşmışlardır. Literatürde basit ve temel yaklaşım klasik dizi uzayları üzerinde üçgensel matrislerin matris etki alanı yardımıyla yeni dizi ve seri uzayları inşa etmektir. Bu çalışmada, bu yaklaşımdan yola çıkarak ??, ???? ?? mutlak toplanabilme metodu ile toplanabilen tüm serilerin uzayı olan yeni bir ???? ?? seri uzayı tanımlanmıştır, burada ?? = ?????? Euler totient matrisini gösterir, ?? = ???? terimleri negatif olmayan bir dizidir ve ?? ? 1 dir. ???? ?? seri uzayının tüm mutlak ??- toplanabilen dizilerin ??? , ?? ? 1, uzayına izomorf olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bu uzayın bazı topolojik özellikleri ile ??, ?? and ??- dualleri belirlenmiştir ve ???? ?? uzayı için Schauder bazı verilmiştir. Son olarak, |???? |?? uzayından ?? , ??, ??0, ?1 klasik dizi uzaylarına ve ?? , ??, ??0, ?1 klasik dizi uzaylarından |???? |?? uzayına bazı matris operatörleri karakterize edilmiştir. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|