On one Mathematical model of the extraction process of polydisperse porous material
| Autor: | N.E. Erzhanov, I. Orazov |
|---|---|
| Jazyk: | ruština |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
Diffusion equation
полидисперсные пористые материалы уравнение диффузии 01 natural sciences PROCESSES OF THE EXTRACTION POLYDISPERSE POROUS MATERIALS TARGET COMPONENT DENSITY OF SOURCES INVERSE PROBLEM DIFFUSION EQUATION ПРОЦЕСС ЭКСТРАКЦИИ ПОЛИДИСПЕРСНЫЕ ПОРИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ ЦЕЛЕВАЯ КОМПОНЕНТА ПЛОТНОСТЬ ИСТОЧНИКА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА УРАВНЕНИЕ ДИФФУЗИИ Applied mathematics Statistical physics 0101 mathematics процесс экстракции Porosity Mathematics целевая компонента diffusion equation обратная задача 010102 general mathematics Extraction (chemistry) УДК 517.958 density of sources 010101 applied mathematics Computational Mathematics Computational Theory and Mathematics Modeling and Simulation Scientific method target component inverse problem processes of the extraction polydisperse porous materials плотность источника Software |
| Zdroj: | Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. |
| ISSN: | 2308-0256 2071-0216 |
| Popis: | N.E. Erzhanov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan, imanbaevnur@mail.ru, I. Orazov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan, i_orazov@mail.ru Нуржан Ермешевич Ержанов, кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, Институт математики и математического моделирования (г. Алматы, Республика Казахстан), imanbaevnur@mail.ru. Исабек Оразов, кандидат физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт математики и математического моделирования (г. Алматы, Республика Казахстан), i_orazov@mail.ru. We consider a mathematical model which represents the extraction process of a target component from the polydispersed porous material. The suggested model is demonstrated by the example of a flat solid material with bidispersed pores of different size in the form of a system of channels of macropores with micropores facing their walls. The macropores and the micropores in the material have homogeneous size. We model a case when micropores of the solid material (dispersed medium) are initially filled with an oil (dispersion phase), which is our target component. The macropores are filled in with a pure solvent. In the process of extraction the oil diffuses from the micropore to the macropore, and then from the micropores to the external solvent volume, wherein the ratio of concentrations in the macropore and the micropore is taken in accordance with the linear law of adsorption. The well-posedness of the formulated mathematical model has been justified. Рассматривается математическая модель, моделирующая процесс экстракции целевого компонента из пористого полидисперсного материала. Предлагаемая модель демонстрируется на примере плоского твердого материала с бидисперсными порами разного размера, в виде системы каналов макропор, на стенки которых выходят микропоры. Макропоры и микропоры в материале имеют однородный размер. Моделируется случай, когда микропоры твердого материала (дисперсионной среды) первоначально заполнены маслом (дисперсная фаза), являющимся нашей целевой компонентой. А макропоры заполнены чистым растворителем. В процессе экстракции масло диффундирует из микропоры в макропору, а затем из макропоры во внешний объем растворителя, при этом соотношение концентраций в макропоре и микропоре принимается подчиненным линейному закону адсорбции. Обоснована корректность сформулированной математической модели. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|
