Codificação de certos codigos de Goppa geometricos utilizando a teoria de Bases de Grobner e codigos sobre a curva Norma-Traço
| Autor: | Tizziotti, Guilherme Chaud |
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| Přispěvatelé: | Torres Orihuela, Fernando Eduardo, 1961-2020, Brumatti, Paulo Roberto, Costa, Sueli Irene Rodrigues, Abdon, Miriam Del Milagro, Carvalho, Cícero Fernandes de, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| Rok vydání: | 2021 |
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| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| Popis: | Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Estendemos resultados de Heegard, Little e Saints relacionados a bases de Gröbner para códigos Hermitianos pontuais. Trabalhamos com códigos Hermitianos bipontuais e n-pontuais, e com códigos sobre a curva Norma-Traço. Além disso, determinamos o semigrupo de Weierstrass de um certo par de pontos racionais sobre a curva Norma-Traço e com esse semigrupo conseguimos melhorar a cota da distância mínima de códigos construídos sobre tais curvas Abstract: We extend results of Heegard, Little and Saints concerning the Gröbner basis algorithm for one-point Hermitian codes. We work with two-point and n-point Hermitian codes and codes arising from the Norm-Trace curve. We also determine the Weierstrass semigroup at a certain pair of rational points in such curves and uses these computations to improve the lower bound on the minimum distance of two-point algebraic geometry codes arising from them Doutorado Algebra, Geometria Algebrica Doutor em Matemática |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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