On the linear independence of shifted powers

Autor: Ignacio García-Marco, Pascal Koiran, Timothée Pecatte
Přispěvatelé: Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modèles de calcul, Complexité, Combinatoire (MC2), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Institut de Mathématiques de Marseille (I2M), Aix Marseille Université (AMU)-École Centrale de Marseille (ECM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-13-BS02-0001,CompA,Complexité algébrique(2013), École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon), Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2018
Předmět:
FOS: Computer and information sciences
Statistics and Probability
[INFO.INFO-CC]Computer Science [cs]/Computational Complexity [cs.CC]
Polynomial
Control and Optimization
wronskian
General Mathematics
[MATH.MATH-AC]Mathematics [math]/Commutative Algebra [math.AC]
Field (mathematics)
Waring rank
010103 numerical & computational mathematics
shifted power
Computational Complexity (cs.CC)
Commutative Algebra (math.AC)
01 natural sciences
Upper and lower bounds
FOS: Mathematics
0101 mathematics
Complex quadratic polynomial
shifted differential equation
Real number
Mathematics
Discrete mathematics
Numerical Analysis
12D99
26A75
30A06
Algebra and Number Theory
Wronskian
Applied Mathematics
010102 general mathematics
Mathematics - Commutative Algebra
16. Peace & justice
Birkhoff interpolation
real and complex polynomial
Computer Science - Computational Complexity
linear independence
Linear independence
Complex number
Zdroj: Journal of Complexity
Journal of Complexity, 2018, 45, pp.67-82
Journal of Complexity, Elsevier, 2018, 45, pp.67-82
ISSN: 0885-064X
1090-2708
Popis: We call shifted power a polynomial of the form $(x-a)^e$. The main goal of this paper is to obtain broadly applicable criteria ensuring that the elements of a finite family $F$ of shifted powers are linearly independent or, failing that, to give a lower bound on the dimension of the space of polynomials spanned by $F$. In particular, we give simple criteria ensuring that the dimension of the span of $F$ is at least $c.|F|$ for some absolute constant $c
25 pages
Databáze: OpenAIRE
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