Certification of Breadth-First Algorithms by Extraction
| Autor: | Dominique Larchey-Wendling, Ralph Matthes |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Logic, Proof Theory and Programming (TYPES), Department of Formal Methods (LORIA - FM), Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Assistance à la Certification d’Applications DIstribuées et Embarquées (IRIT-ACADIE), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-16-CE91-0002,TICAMORE,Traduction et Découverte des Calculs pour les logiques Modales et dérivées(2016), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
050101 languages & linguistics
Amortized analysis Binary tree Breadth-first algorithms [INFO.INFO-PL]Computer Science [cs]/Programming Languages [cs.PL] Computer science 05 social sciences Breadth-first search [INFO.INFO-LO]Computer Science [cs]/Logic in Computer Science [cs.LO] 02 engineering and technology [INFO.INFO-SE]Computer Science [cs]/Software Engineering [cs.SE] Numbering Tree traversal Imperative programming Constant (computer programming) 0202 electrical engineering electronic engineering information engineering Correctness by extraction Coq 020201 artificial intelligence & image processing 0501 psychology and cognitive sciences Queues in functional programming Queue Algorithm |
| Zdroj: | Mathematics of Program Construction. MPC 2019. Lecture Notes in Computer Science 13th International Conference on Mathematics of Program Construction, MPC 2019 13th International Conference on Mathematics of Program Construction, MPC 2019, Oct 2019, Porto, Portugal. pp.45-75, ⟨10.1007/978-3-030-33636-3_3⟩ Lecture Notes in Computer Science ISBN: 9783030336356 MPC |
| DOI: | 10.1007/978-3-030-33636-3_3⟩ |
| Popis: | International audience; By using pointers, breadth-first algorithms are very easy to implement efficiently in imperative languages. Implementing them with the same bounds on execution time in purely functional style can be challenging, as explained in Okasaki’s paper at ICFP 2000 that even restricts the problem to binary trees but considers numbering instead of just traversal. Okasaki’s solution is modular and factors out the problem of implementing queues (FIFOs) with worst-case constant time operations. We certify those FIFO-based breadth-first algorithms on binary trees by extracting them from fully specified Coq terms, given an axiomatic description of FIFOs. In addition, we axiomatically characterize the strict and total order on branches that captures the nature of breadth-first traversal and propose alternative characterizations of breadth-first traversal of forests. We also propose efficient certified implementations of FIFOs by extraction, either with pairs of lists (with amortized constant time operations) or triples of lazy lists (with worst-case constant time operations), thus getting from extraction certified breadth-first algorithms with the optimal bounds on execution time. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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