La théorie de Hodge p-adique entière des schemas formels en petite ramification
| Autor: | Yu Min |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche (IMJ-PRG (UMR_7586)), Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Sorbonne Université, Matthew Morrow, STAR, ABES |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Comparison theorem
Pure mathematics Foncteur de décalage Mathematics::Number Theory prismatic cohomology Décalage functor 01 natural sciences Ring of integers Breuil-Kisin Cohomology integral p-adic Hodge theory Cohomologie de Ainf Mathematics - Algebraic Geometry p-adic Hodge theory Suite spectrale de Hodge-de Rham Residue field Mathematics::K-Theory and Homology 0103 physical sciences P-adic Hodge theory FOS: Mathematics Number Theory (math.NT) 0101 mathematics [MATH]Mathematics [math] Hodge-de Rham Spectral sequence Mathematics::Representation Theory Algebraic Geometry (math.AG) Mathematics Algebra and Number Theory Cohomology of Ainf Degree (graph theory) Primary: 14F30 Mathematics - Number Theory Group (mathematics) 010102 general mathematics Formal scheme [MATH.MATH-AG] Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] Cohomology Théorie de Hodge p-adique Presque mathématique Cohomologie de Breuil-Kisin Almost mathematics 010307 mathematical physics [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] |
| Zdroj: | Algebraic Geometry [math.AG]. Sorbonne Université, 2020. English. ⟨NNT : 2020SORUS350⟩ Algebra & Number Theory Algebra & Number Theory, Mathematical Sciences Publishers 2021, 15 (4), pp.1043-1076. ⟨10.2140/ant.2021.15.1043⟩ |
| ISSN: | 1937-0652 |
| DOI: | 10.2140/ant.2021.15.1043⟩ |
| Popis: | We prove that for any proper smooth formal scheme X over OK, where OK is the ring of integers in a complete discretely valued nonarchimedean extension K of Qp with perfect residue field k and ramification degree e, the i-th Breuil-Kisin cohomology group and its Hodge-Tate specialization admit nice decompositions when ie < p-1. Thanks to the comparison theorems in the recent works of Bhatt, Morrow and Scholze [BMS18], [BMS19], we can then get an integral comparison theorem for formal schemes, which generalizes the case of schemes proven by Fontaine and Messing in [FM87] and Caruso in [Car08]. Nous prouvons que pour tout schéma formel propre et lisse X sur OK, où OK est l’anneau d’entiers dans une extension non-archimédienne complète de valuation discrère K de Qp avec corps résiduel parfait k et degré de ramification e, le i-ème groupe de cohomologie de Breuil-Kisin et sa spécialisation de Hodge-Tate admettent de belles décompositions lorsque ie < p-1. Grâce aux théorèmes de comparaison issus des travaux récents de Bhatt, Morrow and Scholze [BMS18], [BMS19], nous pouvons alors obtenir un théorème de comparaison entier pour des schémas formels, qui généralise le cas des schémas prouvé par Fontaine et Messing dans [FM87] et Caruso dans [Car08]. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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