Controle dinamico das restrições em otimização

Autor: Bielschowsky, Roberto Hugo
Přispěvatelé: Martínez Pérez, José Mario, 1948, Raydan, Marcos, Humes, Carlos, Santos, Lucio Tunes dos, Ehrhardt, Maria Aparecida Diniz, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Rok vydání: 2021
Předmět:
Zdroj: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
DOI: 10.47749/t/unicamp.1997.120536
Popis: Orientador: Jose Mario Martinez Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Abordamos, nesta tese, o problema de obter pontos de mínimo local de funções diferenciáveis, definidas no lRn e sujeitas a restrições. Nosso ponto de partida reside numa aposta em algoritmos que têm muito em comum com algoritmos de pontos factíveis, tais como, por exemplo, o GRG e o Gradiente Projetado, porém relaxando de forma dinâmica as restrições de igualdade h(x) = 0. Ou seja, relaxaremos a condição h(x(k)) = 0, característica dos iterandos gerados em métodos de pontos factíveis, para uma na forma ||h(x(k))|| = O(||gp(x(k))||).gp(x) representa a projeção ortogonal do gradiente V¿(x), no espaço tangente às restrições N(h'(x)). No capítulo 1 situamos nossa abordagem. No capítulo 2 formulamos um algoritmo desenvolvendo-a para restrições de igualdade apenas, e que denominaremos de CDR (Controle Dinâmico das Restrições). Pensando em problemas de grande porte não estruturados formulamos uma versão adequada a tratar de forma inexata todos os subproblemas lineares envolvidos. Vale dizer, sem fatorações de matrizes. Ainda no segundo capítulo desenvolvemos uma teoria de convergência global para o método, e no terceiro uma teoria de convergência local. No quarto capítulo apresentamos os resultados de alguns testes preliminares com o algoritmo, realizados em colaboração com Francisco M. Gomes. No quinto capítulo e no apêndice tratamos de possíveis extensões de CDR, visando incluir também restrições de desigualdade. Abstract: Not informed. Doutorado Doutor em Matemática Aplicada
Databáze: OpenAIRE
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