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En este libro se presenta el modelamiento y análisis del sistema de transmisión para situaciones en las cuáles ocurren cambios bruscos en la operación, debido a fallas shunt y/o serie. El libro inicia describiendo el comportamiento de la corriente en el tiempo debido a la presencia de un fallo, lo que explica la presencia de los estados subtransitorio, transitorio y de estado estable. Conocido el estado en el cual ocurre el fallo, se modelan los elementos para el análisis del sistema en estado subtransitorio. Estos elementos se clasifican como estáticos (transformadores y líneas) y dinámicos (fuentes generadoras). Los primeros mantienen las características del estado estacionario y los segundos al presentar variaciones, deben modelarse en estado subtrasitorio o transitorio. Con el fin de facilitar el estudio, el modelamiento de los elementos se lleva a cabo en componentes de secuencia. De esa forma, un sistema que es trifásico, simétrico y equilibrado, se estudia a través de tres redes de secuencia monofásicas e independientes entre sí. Luego se conforman tres redes monofásicas, denominadas de secuencia positiva negativa y cero, donde la información de cada red es unificada haciendo uso de los valores en por unidad. Con base en esta información, se plantea un modelo matemático lineal que relaciona tensiones y corrientes nodales a través de la matriz Zbus. Con base en la información del sistema y el tipo de fallo, se determina la corriente de cortocircuito en el punto del fallo. Para el cálculo anterior, los fallos se modelan mediante programación matemática, haciendo uso de las leyes de Kirchhoff y la ley de Ohm, y se plantean en función de los elementos de la matriz Zbus y las condiciones de prefalla, obtenidos con un flujo de carga. Calculada la corriente de falla, se determina su influencia en la operación de la red a través de las tensiones nodales, con las cuales es posible obtener el estado operativo del sistema bajo estas condiciones. CONTENIDO Prólogo ........................................................................................................... 13 CAPÍTULO UNO.......................................................................................... 15 Introducción .................................................................................................. 16 1.1 Fallas en sistemas eléctricos de potencia ................................................. 16 1.2. Fenómeno de cortocircuito ...................................................................... 16 1.3. Efecto de los cortocircuitos en la red....................................................... 19 1.4. Falla en un circuito R-L con fuentes sinusoidales y constantes............... 20 1.4.1. Interpretación de la ecuación........................................................... 22 1.4.2. Cálculo de la corriente de cortocircuito asimétrico......................... 23 1.4.3. Ejemplo de cálculo del factor de asimetría ..................................... 26 1.5. Modelización de elementos y análisis de cortocircuito ........................... 27 CAPÍTULO DOS .......................................................................................... 29 Representación del sistema mediante componentes simétricas................ 30 2.1. Aspectos fundamentales........................................................................... 30 2.1.1. Teorema de Fortescue...................................................................... 31 2.1.2. Descripción análitica de las componentes a b c .............................. 32 2.1.3. Expresiones de corriente en componentes simétricas y corrientes des balanceadas ........................................................................................... 35 2.1.4. Potencia aparente en términos de componentes simétricas............ 35 2.2. Análisis de los tipos de conexión en impedancia de secuencia ............... 36 2.2.1. Circuitos conectados en estrella (aterrizados)................................. 36 2.2.2. Circuitos conectados en estrella sin aterrizar.................................. 39 2.2.3. Circuitos conectados en delta.......................................................... 39 2.3. Conformación de las redes de secuencia ................................................. 41 CAPÍTULO TRES........................................................................................ 43 Modelización de los elementos..................................................................... 44 3.1. Generador síncrono.................................................................................. 44 3.1.1. Cortocircuito trifásico en terminales del generador........................ 46 3.1.2. Estados del generador síncrono para estudios de cortocircuito...... 48 3.1.3. Modelo del generador síncrono de secuencia positiva.................... 49 3.1.4. Modelo del generador síncrono de secuencia negativa................... 50 3.1.5. Modelo del generador de secuencia cero ........................................ 52 3.1.6. Circuitos de secuencia del generador síncrono con conexión a tierra ........................................................................................................ 53 3.2. Generador distribuido .............................................................................. 54 3.3.1 Motor síncrono........................................................................................................ 55 3.3.2. Motor asíncrono .............................................................................. 56 3.4. Transformador.......................................................................................... 57 3.4.1. Introducción .................................................................................... 57 3.4.2. Impedancia de secuencia positiva del transformador trifásico....... 59 3.4.3. Impedancia de secuencia cero del transformador trifásico............. 60 3.4.3.1. Transformador trifásico de núcleo acorazado y banco trifásico.61 3.4.3.2. Transformador trifásico de núcleo acorazado o banco trifásico con impedancia de aterrizaje. ................................................................... 63 3.4.3.3. Transformador trifásico de tipo núcleo...................................... 66 3.4.4. Autotransformador .......................................................................... 73 3.4.5. Representación del transformador para la conformación de la matriz 𝑍𝑏𝑢𝑠 ............................................................................................................................ 80 3.4.6. Desfasamiento angular en la secuencia positiva y negativa de trans formadores trifásicos............................................................................. 82 3.4.7. Descripción general para determinar el desfasamiento angular en la red de secuencia positiva y negativa de los transformadores trifásicos 84 3.4.8. Grupos de conexiones de un transformador trifásico e índice horario ....................................................................................................... 87 3.5. Líneas de transmisión .............................................................................. 92 3.5.1. Modelo de la línea en impedancia de secuencia ............................. 93 3.5.1.1. Impedancia de secuencia positiva.............................................. 93 3.5.1.2. Impedancia de secuencia negativa............................................. 94 3.5.1.3. Impedancia de secuencia cero.................................................... 94 3.5.2. Circuito de secuencia de una línea de transmisión.......................... 96 3.6. Carga ........................................................................................................ 98 CAPÍTULO CUATRO ............................................................................... 101 Representación matricial de las redes de energía eléctrica..................... 102 4.1. Introducción ........................................................................................... 102 4.2. Reducción de nodos usando Kron.......................................................... 103 4.3. Esquemas de ordenamiento nodal.......................................................... 107 4.4. Factorización triangular ......................................................................... 110 4.5. Descomposición de Cholesky................................................................ 114 4.6. Algoritmo de construcción de la matriz 𝑌𝑏𝑢𝑠 ......................................... 119 4.7. Cálculo de la matriz 𝑍𝑏𝑢𝑠 mediante el proceso de factorización 𝐿𝐷𝑈....124 4.8. Corrección de la 𝑌𝑏𝑢𝑠 por efectos mutuos............................................ 127 4.9. Concepto básico usado en la construcción manual de la matriz 𝑍𝑏𝑢𝑠...131 4.10. Algoritmo para la formación de la 𝑍𝑏𝑢𝑠 ............................................... 137 4.10.1. Elemento radial sin acoplamiento mutuo.................................... 138 4.10.2. Elemento de enlace sin acoplamiento mutuo .............................. 142 4.10.3. Elemento radial con acoplamiento mutuo................................... 147 4.10.4. Elemento de enlace con acoplamiento mutuo............................. 150 4.11. Modificación de la matriz 𝑍𝑏𝑢𝑠........................................................................155 4.12. Transformaciones sin variación de potencia ........................................ 157 CAPÍTULO CINCO................................................................................... 160 Fallas simétricas (3Φ)................................................................................. 161 5.1. Cálculo de fallas simétricas (3Φ) usando 𝑍𝑏𝑢𝑠 .....................................................................161 5.2. Cálculo de la impedancia equivalente.................................................... 164 5.3. Consideraciones prácticas para el cálculo de fallas trifásicas................ 166 5.3.1. Consideraciones para la modelización del generador ................... 166 5.3.2. Consideraciones para la modelización de la carga........................ 167 CAPÍTULO SEIS........................................................................................ 168 Estudio de los tipos de falla........................................................................ 169 6.1. Modelizado del fallo .............................................................................. 170 6.2. Procedimiento para el cálculo de tensiones nodales de falla ................. 174 6.3. Modelizado de fallas.............................................................................. 177 6.3.1. Falla línea-tierra o falla monofásica.............................................. 178 6.3.2. Falla línea-línea o falla bifásica .................................................... 181 6.3.3. Falla línea-línea-tierra o falla bifásica a tierra .............................. 183 6.3.4. Falla trifásica a tierra..................................................................... 187 6.3.5. Corriente de falla línea-línea y línea-tierra en función de la corriente de falla trifásica ................................................................................... 189 6.3.6. Análisis del cortocircuito línea-tierra considerando impedancia de falla...................................................................................................... 190 6.4. Resistencia del arco eléctrico................................................................. 213 6.5. Transformadores de aterrizaje................................................................ 214 6.5.1. Transformador de aterrizaje 𝑌𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 − Δ .........................................214 6.5.2. Transformador de aterrizaje Zig-Zag ............................................ 215 CAPÍTULO SIETE..................................................................................... 220 Fallas debido a conductores abiertos ........................................................ 221 7.1. Equivalente de Thévenin........................................................................ 223 7.2. Modelizado de las redes de secuencia ................................................... 224 7.2.1. Red de secuencia positiva ............................................................. 224 7.2.2. Red de secuencia negativa y cero.................................................. 225 7.3. Modelizado para uno o dos conductores abiertos.................................. 229 7.3.1. Un conductor abierto..................................................................... 229 7.3.2. Dos conductores abiertos .............................................................. 230 Referencias................................................................................................... 239 |
