Representações fechadas por estado de grupos metabelianos tipo entrelaçado
| Autor: | Alex C. Dantas |
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| Přispěvatelé: | Sidki, Said Najati |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UnB Universidade de Brasília (UnB) instacron:UNB |
| DOI: | 10.26512/2016.01.t.21042 |
| Popis: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. Neste trabalho estudamos representac¸oes fechadas por estado de grupos metabelianos tipo entrelaçado, com ênfase nos grupos tipo Lamplighter Gp,d = Cp∫Cd . Tal estudo e motivado por uma representação fechada por estado de grau 2 do grupo Lamplighter C2∫C, a qual foi utilizada para determinar seu espectro como um grupo de operadores lineares e, assim, dar um contra-exemplo de uma conjectura de Atiyah. No caso d = 1, damos uma caracterização para as representações fechadas por estado de grau p de Gp,1. Para o caso d > 1, demostramos que Gp,d possui uma representação fechada por estado de grau p2 , mas não possui de grau q, com q primo. Alem disso, demostramos que a representação de C2∫C2 nesta família de representações é finita por estado. In this work we study state-closed representation of metabelian groups of wreath type, with emphasis on the Lamplighter groups of the type Gp,d = Cp∫Cd. This study was motivated by a particular state-closed representation of degree 2 of the Lamplighter group C2∫C, which was used to determine the spectrum of C2∫C as a group of linear operators and thus give a counterexample to a conjecture of Atiyah. In the case d = 1, we characterize the state-closed representations of degree p of the group Gp,1. For the case d > 1, we show the group Gp,d has a stateclosed representation of degree p2 , but does not have a state-closed representation of degree q, where q is prime number. Furthermore, we prove the representation obtained for G2,2 is finite-state. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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