On the distribution of cumulative Parisian ruin
| Autor: | Jean-François Renaud, Hélène Guérin |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Département de Mathématiques et de statistique [UdeM- Montréal] (DMS), Université du Québec à Montréal = University of Québec in Montréal (UQAM), RGPIN-2014-05040, Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Département de mathématiques [Montréal] ( UQAM ), Université du Québec à Montréal ( UQAM ), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro) |
| Rok vydání: | 2017 |
| Předmět: |
Statistics and Probability
Economics and Econometrics Distribution (number theory) Cramér-Lundberg model Mathematics::Optimization and Control 01 natural sciences finite-time ruin 010104 statistics & probability Nonlinear Sciences::Adaptation and Self-Organizing Systems Mathematics::Probability Computer Science::Systems and Control 0502 economics and business Compound Poisson process Cumulative Parisian ruin Calculus 0101 mathematics Brownian motion Mathematics 050208 finance 05 social sciences Ruin theory occupation time Exponential function [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR] Statistics Probability and Uncertainty First-hitting-time model Gambler's ruin [ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR] Mathematical economics Mathematics - Probability |
| Zdroj: | Insurance: Mathematics and Economics Insurance: Mathematics and Economics, Elsevier, 2017, 73, pp.116-123. ⟨10.1016/j.insmatheco.2017.01.009⟩ Insurance: Mathematics and Economics, Elsevier, 2017, 73, pp.116-123. 〈10.1016/j.insmatheco.2017.01.009〉 Insurance: Mathematics and Economics, 2017, 73, pp.116-123. ⟨10.1016/j.insmatheco.2017.01.009⟩ |
| ISSN: | 0167-6687 |
| Popis: | We introduce the concept of cumulative Parisian ruin, which is based on the time spent in the red by the underlying surplus process. Our main result is an explicit representation for the distribution of the occupation time, over a finite-time horizon, for a compound Poisson process with drift and exponential claims. The Brownian ruin model is also studied in details. Finally, we analyze for a general framework the relationships between cumulative Parisian ruin and classical ruin, as well as with Parisian ruin based on exponential implementation delays. Comment: 15 pages |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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