On almost-sure versions of classical limit theorems for dynamical systems
| Autor: | Sébastien Gouëzel, Jean-René Chazottes |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Centre de Physique Théorique [Palaiseau] (CPHT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École polytechnique (X), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Centre de Physique Théorique [Palaiseau] ( CPHT ), École polytechnique ( X ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2007 |
| Předmět: |
Statistics and Probability
Pure mathematics Dynamical systems theory almost-sure convergence to stable laws 01 natural sciences Classical limit almost-sure central limit theorem 010104 statistics & probability Probability theory martingales Calculus hyperbolic flow 0101 mathematics stadium billiard Mathematics inducing 010102 general mathematics 16. Peace & justice Empirical measure Gibbs-Markov map [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR] Convergence of random variables suspension flow 60F15 Statistics Probability and Uncertainty Dynamical billiards Martingale (probability theory) [ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR] Analysis Axiom A |
| Zdroj: | Probability Theory and Related Fields Probability Theory and Related Fields, Springer Verlag, 2007, 138 (1-2), pp.195-234. ⟨10.1007/s00440-006-0021-6⟩ Probability Theory and Related Fields, Springer Verlag, 2007, 138 (1-2), pp.195-234. 〈10.1007/s00440-006-0021-6〉 Probability Theory and Related Fields, 2007, 138 (1-2), pp.195-234. ⟨10.1007/s00440-006-0021-6⟩ |
| ISSN: | 0178-8051 1432-2064 |
| DOI: | 10.1007/s00440-006-0021-6⟩ |
| Popis: | International audience; The purpose of this article is to support the idea that "whenever we can prove a limit theorem in the classical sense for a dynamical system, we can prove a suitable almost-sure version based on an empirical measure with log-average". We follow three different approaches: martingale methods, spectral methods and induction arguments. Our results apply, among others, to Axiom A maps or flows, to systems inducing a Gibbs-Markov map, and to the stadium billiard. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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