ON THE SIMILARITY OF PLANE PULSED MAGNETIC FIELDS CONTINUED FROM DIFFERENT COORDINATE AXES
| Autor: | V. M. Mikhailov |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
Cauchy problem
Physics Similarity (geometry) Field (physics) Laplace transform Plane (geometry) Mathematical analysis cauchy problem for laplace equation plane magnetic field sharp skin-effect Cauchy problem for Laplace equation similarity theory плоскопараллельное магнитное поле резкий поверхностный эффект задача Коши для уравнения Лапласа теория подобия Magnetic field TK1-9971 Vector field Magnetic potential Electrical engineering. Electronics. Nuclear engineering 621.3.01 |
| Zdroj: | Електротехніка і Електромеханіка; № 5 (2020): Електротехніка і Електромеханіка №5 2020; 44-49 Электротехника и Электромеханика; № 5 (2020); 44-49 Electrical Engineering & Electromechanics; № 5 (2020): Electrical Engineering & Electromechanics №5 2020; 44-49 Electrical engineering & Electromechanics, Iss 5, Pp 44-49 (2020) |
| ISSN: | 2074-272X 2309-3404 |
| Popis: | Purpose. The purpose of this work is formulation of similarity conditions for plane magnetic fields at a sharp skin-effect continued in non-conducting and non-magnetic medium from different axes bounding plane surfaces of conductors. Methodology. Classic formulation of Cauchy problem for magnetic vector potential Laplace equations, mathematic physics methods and basics similarity theory are used. Two problems are considered: the problem of initial field continuation from one axis and the problem of similar field continuation form other axis on which magnetic flux density or electrical field strength in unknown. Results. Necessary and sufficient similarity conditions of plane pulsed or high-frequency magnetic fields continued from different axes of rectangular coordinates are formulated. For the given odd and even magnetic flux density distributions on axis of initial field corresponding the distributions on axis and solution of continued similar field problem are obtained. Originality. It is proved that for similarity of examined fields the proportion of corresponding vector field projections represented by dimensionless numbers in similar points of axes is necessary and sufficient. Цель. Целью работы является формулировка условий подобия плоскопараллельных магнитных полей при резком поверхностном эффекте, которые продолжаются в непроводящую и немагнитную среду с различных осей прямоугольных координат, ограничивающих плоские поверхности проводников. Методика. Использованы классическая формулировка задачи Коши для уравнения Лапласа относительно векторного потенциала магнитного поля, методы математической физики и основные положения теории подобия. Рассмотрены две соответствующие задачи: задача продолжения исходного поля с одной оси и задача продолжения подобного поля с другой оси, распределение индукции магнитного поля на которой неизвестно. Результаты. Сформулированы необходимые и достаточные условия подобия плоскопараллельных импульсных или высокочастотных магнитных полей, продолжаемых с различных осей прямоугольных координат. Для заданных нечетного и четного распределений индукции на оси исходного магнитного поля определены соответствующие распределения на оси, а также решены задачи продолжения подобного поля. Научная новизна. Доказано, что для подобия рассмотренных полей необходима и достаточна пропорциональность представленных в критериальной форме соответствующих проекций векторов этих полей в сходственных точках осей. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|