On $L_\infty$ Stabilization of Diagonal Semilinear Hyperbolic Systems by Saturated Boundary Control

Autor: Francesco Ferrante, Christophe Prieur, Mathias Dus
Přispěvatelé: Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT), Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), GIPSA - Infinite Dimensional Dynamics (GIPSA-INFINITY), GIPSA Pôle Automatique et Diagnostic (GIPSA-PAD), Grenoble Images Parole Signal Automatique (GIPSA-lab), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP ), Université Grenoble Alpes (UGA)-Grenoble Images Parole Signal Automatique (GIPSA-lab), Université Grenoble Alpes (UGA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), SYSCO (GIPSA-SYSCO), Département Automatique (GIPSA-DA), Université Pierre Mendès France - Grenoble 2 (UPMF)-Université Stendhal - Grenoble 3-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut Polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Université Pierre Mendès France - Grenoble 2 (UPMF)-Université Stendhal - Grenoble 3-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut Polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Grenoble Images Parole Signal Automatique (GIPSA-lab), Université Pierre Mendès France - Grenoble 2 (UPMF)-Université Stendhal - Grenoble 3-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut Polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Université Pierre Mendès France - Grenoble 2 (UPMF)-Université Stendhal - Grenoble 3-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut Polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2020
Předmět:
Lyapunov function
0209 industrial biotechnology
Control and Optimization
Diagonal
02 engineering and technology
01 natural sciences
symbols.namesake
020901 industrial engineering & automation
Exponential stability
TheoryofComputation_ANALYSISOFALGORITHMSANDPROBLEMCOMPLEXITY
1991 Mathematics Subject Classification. 93D05
93D15
93D20. 2018
[INFO.INFO-AU]Computer Science [cs]/Automatic Control Engineering
[MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]
Boundary value problem
0101 mathematics
[MATH]Mathematics [math]
Mathematics
Partial differential equation
Semigroup
Computer Science::Information Retrieval
saturation
010102 general mathematics
Mathematical analysis
Diagonal semilinear hyperbolic systems
Computational Mathematics
Nonlinear system
Lyapunov theory
Control and Systems Engineering
symbols
Saturation (chemistry)
Zdroj: ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, EDP Sciences, 2020, 26 (23), pp.34. ⟨10.1051/cocv/2019069⟩
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, EDP Sciences, 2020, 26 (23)
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2020, 26 (23), pp.34. ⟨10.1051/cocv/2019069⟩
ISSN: 1292-8119
1262-3377
DOI: 10.1051/cocv/2019069⟩
Popis: This paper considers a diagonal semilinear system of hyperbolic partial differential equations with positive and constant velocities. The boundary condition is composed of an unstable linear term and a saturated feedback control. Weak solutions with initial data in L2([0, 1]) are considered and well-posedness of the system is proven using nonlinear semigroup techniques. Local L∞ exponential stability is tackled by a Lyapunov analysis and convergence of semigroups. Moreover, an explicit estimation of the region of attraction is given.
Databáze: OpenAIRE
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