Existência e regularidade para dois problemas parabólicos com soluções que exibem fronteira livre
Autor: | Santos, César Klayson Soares dos |
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Přispěvatelé: | Queiroz, Olivâine Santana de, 1977, Planas, Gabriela Del Valle, Ferreira, Lucas Catão de Freitas, Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira, Paiva, Francisco Odair Vieira de, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Queiroz, Olivâine Santana de |
Rok vydání: | 2017 |
Předmět: |
Mathematical Models
Differential Equations Parabolic Modelos Matemáticos Equações Diferenciais Parciais Free boundary problems Hausdorff measures Differential Equations Partial Problemas de fronteira livre Equações Diferenciais Parabólicas Medidas de Hausdorff Teoria das Medidas Optimal regularity Regularidade ótima Measure Theory |
Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP Repositório Institucional da UFMS Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS) instacron:UFMS |
Popis: | Orientador: Olivâine Santana de Queiroz Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho, estudamos resultados de existência e regularidade de solução para problemas de fronteira livre parabólicos com absorção forte e com não linearidade do tipo logarítmica. Além disso, na primeira parte, para o problema de absorção forte, obtemos estimativas ótimas em pontos próximo da fronteira livre. Finalizamos com o estudo de estimativas para a medida de Hausdorff da fronteira livre. A respeito da segunda parte, no estudo do problema singular logarítmico, demonstramos que a regularidade ótima da solução é log-Lipschitz Abstract: In this work, we study existence and regularity results of solution for parabolic free boundary problems with strong absorption and logarithmic nonlinearity. In addiction, in the first part, for the strong absorption problem, we obtain optimal estimates near at free boundary. We conclude with the study of estimates for the Hausdorff measure of the free boundary. Concerning the second part, on the study of the singular logarithmic problem, we show that the optimal regularity of the solution is log-Lipschitz Doutorado Matemática Doutor em Matemática |
Databáze: | OpenAIRE |
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