Rigid motions in the cubic grid: A discussion on topological issues
| Autor: | Nicolas Passat, Yukiko Kenmochi, Kacper Pluta, Phuc Ngo |
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| Přispěvatelé: | Centre de Recherche en Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication - EA 3804 (CRESTIC), Université de Reims Champagne-Ardenne (URCA), Laboratoire d'Informatique Gaspard-Monge (LIGM), Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM)-École des Ponts ParisTech (ENPC)-ESIEE Paris-Fédération de Recherche Bézout-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Applying Discrete Algorithms to Genomics and Imagery (ADAGIO), Department of Algorithms, Computation, Image and Geometry (LORIA - ALGO), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Technion - Israel Institute of Technology [Haifa], ANR-15-CE40-0006,CoMeDiC,Métriques convergentes pour le calcul digital(2015), ANR-10-LABX-0058,Bézout,Models and algorithms: from the discrete to the continuous(2010), ANR-15-CE23-0009,MAIA,Analyse multiphysiques fondée sur l'imagerie pour la compréhension du développement cérébral des prématurés(2015), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Fédération de Recherche Bézout-ESIEE Paris-École des Ponts ParisTech (ENPC)-Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Technion - Israel Institute of Technology |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
050101 languages & linguistics
05 social sciences Image registration [INFO.INFO-CV]Computer Science [cs]/Computer Vision and Pattern Recognition [cs.CV] Image processing 02 engineering and technology Grid Topology Digital image [MATH.MATH-GT]Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT] 0202 electrical engineering electronic engineering information engineering 020201 artificial intelligence & image processing 0501 psychology and cognitive sciences Point (geometry) Geometry and topology Mathematics |
| Zdroj: | Lecture Notes in Computer Science Discrete Geometry for Computer Imagery (DGCI) Discrete Geometry for Computer Imagery (DGCI), 2019, Marne-la-Vallée, France. pp.127-140, ⟨10.1007/978-3-030-14085-4_11⟩ Discrete Geometry for Computer Imagery ISBN: 9783030140847 DGCI |
| Popis: | International audience; Rigid motions on 2D digital images were recently investigated with the purpose of preserving geometric and topological properties. From the application point of view, such properties are crucial in image processing tasks, for instance image registration. The known ideas behind preserving geometry and topology rely on connections between the 2D continuous and 2D digital geometries that were established via multiple notions of regularity on digital and continuous sets. We start by recalling these results; then we discuss the difficulties that arise when extending them from $\mathbb{Z}^2$ to $\mathbb{Z}^3$. On the one hand, we aim to provide a discussion on strategies that proved to be successful in $\mathbb{Z}^2$ and remain valid in $\mathbb{Z}^3$; on the other hand, we explain why certain strategies cannot be extended to the 3D framework of digitized rigid motions. We also emphasize the relationships that may exist between certain concepts initially proposed in $\mathbb{Z}^2$. Overall, our objective is to initiate an investigation about the most promising approaches for extending the 2D results to higher dimensions. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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