A new two-parameter family of isomonodromic deformations over the five punctured sphere
| Autor: | Arnaud Girand |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Université de Rennes 1ENS RennesCentre Henri Lebesgue, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
Pure mathematics
[ MATH.MATH-CV ] Mathematics [math]/Complex Variables [math.CV] Isomonodromic deformations Logarithm General Mathematics dihedral monodromy groups [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] [ MATH.MATH-DS ] Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS] Dihedral angle 01 natural sciences Mathematics - Algebraic Geometry 14E22 20G05 20G20 32D15 32G08 32G34 34M50 34M56 51N15 55R10 Tangent lines to circles Lotka-Volterra systems 0103 physical sciences FOS: Mathematics connexions logarithmiques plates Riccati forms 0101 mathematics Algebraic number Complex Variables (math.CV) formes de Riccati Algebraic Geometry (math.AG) Complex projective plane Mathematics Garnier systems groupes de monodromie diédraux Mathematics - Complex Variables feuilletages transversalement projectifs 010102 general mathematics transversally projective foliations [MATH.MATH-CV]Mathematics [math]/Complex Variables [math.CV] 16. Peace & justice Quintic function systèmes de Garnier [ MATH.MATH-AG ] Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] Nonlinear Sciences::Exactly Solvable and Integrable Systems Monodromy déformations isomonodromiques logarithmic flat connections 010307 mathematical physics [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] Locus (mathematics) systèmes de Lotka-Volterra |
| Zdroj: | Bulletin de la société mathématique de France Bulletin de la société mathématique de France, 2016, 144 (2), pp.339-368 Bulletin de la société mathématique de France, Société Mathématique de France, 2016, 144 (2), pp.339-368 |
| ISSN: | 0037-9484 1777-568X 2102-622X |
| Popis: | The object of this paper is to describe an explicit two--parameter family of logarithmic flat connections over the complex projective plane. These connections have dihedral monodromy and their polar locus is a prescribed quintic composed of a circle and three tangent lines. By restricting them to generic lines we get an algebraic family of isomonodromic deformations of the five--punctured sphere. This yields new algebraic solutions of a Garnier system. Finally, we use the associated Riccati one--forms to construct an interesting non--generic family of transversally projective Lotka--Volterra foliations. English text, 30 pages |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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