Martingales no fibrado de bases e seções harmonicas via calculo estocastico

Autor:	Stelmastchuk, Simão Nicolau, 1977
Přispěvatelé:	Catuogno, Pedro Jose, 1959, Ruffino, Paulo Regis Caron, San Martin, Luiz Antonio Barrera, Zhou, Detang, Fragoso, Marcelo Dutra, Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Rok vydání:	2021
Předmět:	Harmonic functions Geometria diferencial Fiber bundles (Mathematics) Análise estocástica Funções harmônicas Differential geometry Stochastic analysis Connections (Mathematics) Conexões (Matemática) Fibrados (Matemática)
Zdroj:	Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP
DOI:	10.47749/t/unicamp.2007.400745
Popis:	Orientador: Pedro Jose Catuogno Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nula Abstract: Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nula Doutorado Geometria Estocástica Doutor em Matemática
Databáze:	OpenAIRE
Externí odkaz:	https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_dedup___::0af62a9181ce631b0b1005a480de3fc7 https://doi.org/10.47749/t/unicamp.2007.400745 Zobrazit plný text záznamu