On an irreducibility type condition for the ergodicity of nonconservative semigroups
| Autor: | Pierre Gabriel, Bertrand Cloez |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie (MISTEA), Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Laboratoire de Mathématiques de Versailles (LMV), Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro)-Institut National de la Recherche Agronomique (INRA), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ), Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), ANR-18-CE40-0006,MESA,Méthode de Stein et Analyse(2018), Institut national d’études supérieures agronomiques de Montpellier (Montpellier SupAgro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), Ministry of Research, France |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
Lyapunov function
Pure mathematics Krein-Rutman theorem Generalization General Mathematics Population [MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA] 01 natural sciences symbols.namesake Mathematics - Analysis of PDEs evolutionary model 0103 physical sciences FOS: Mathematics State space [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] measure solutions 0101 mathematics education Mathematics education.field_of_study Markov chain Primary 47A35 Secondary 35B40 47D06 60J80 92D15 92D25 010102 general mathematics Ergodicity Probability (math.PR) positive semigroups Exponential function Functional Analysis (math.FA) Mathematics - Functional Analysis [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR] symbols Irreducibility ergodicity 010307 mathematical physics Mathematics - Probability Analysis of PDEs (math.AP) |
| Zdroj: | Comptes Rendus. Mathématique Comptes Rendus. Mathématique, Académie des sciences (Paris), 2020, 358 (6), pp.733-742. ⟨10.5802/crmath.92⟩ Comptes Rendus Mathématique Comptes Rendus Mathématique, Elsevier Masson, 2020, 358 (6), pp.733-742. ⟨10.5802/crmath.92⟩ |
| ISSN: | 1631-073X 1778-3569 |
| DOI: | 10.5802/crmath.92⟩ |
| Popis: | International audience; We propose a simple criterion, inspired from the irreducible aperiodic Markov chains, to derive the exponential convergence of general positive semigroups. When not checkable on the whole state space, it can be combined to the use of Lyapunov functions. It differs from the usual generalization of irreducibility and is based on the accessibility of the trajectories of the underlying dynamics. It allows to obtain new existence results of principal eigenelements, and their exponential attractiveness, for a nonlocal selection-mutation population dynamics model defined in a space-time varying environment. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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