An acoustical interpretation of the zeroes of ultraspherical polynomials
| Autor: | Georges Le Vey |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Recherche en Communications et en Cybernétique de Nantes (IRCCyN), Mines Nantes (Mines Nantes)-École Centrale de Nantes (ECN)-Ecole Polytechnique de l'Université de Nantes (EPUN), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-PRES Université Nantes Angers Le Mans (UNAM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mines Nantes (Mines Nantes) |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
Strategy and Management
Mathematics::Classical Analysis and ODEs Polynômes ultrasphériques Propagation par ondes planes 01 natural sciences Acoustical resonators Acoustique Interpretation (model theory) Classical orthogonal polynomials symbols.namesake Materials Science(all) Résonateurs acoustiques 0103 physical sciences Media Technology Plane wave propagation General Materials Science Resonance frequencies 0101 mathematics 010301 acoustics Mathematics Marketing Fréquences de résonance Hermite polynomials polynômes orthogonaux Gegenbauer polynomials 010102 general mathematics Mathematical analysis Riemann–Stieltjes integral Acoustics [PHYS.MECA.ACOU]Physics [physics]/Mechanics [physics]/Acoustics [physics.class-ph] Orthogonal polynomials roots Mechanics of Materials Orthogonal polynomials symbols Laguerre polynomials Jacobi polynomials Ultraspherical polynomials Racines des polynômes orthogonaux |
| Zdroj: | Comptes rendus de l’Académie des sciences. Série IIb, Mécanique Comptes rendus de l’Académie des sciences. Série IIb, Mécanique, Elsevier, 2016, 344 (6), pp.434-438. ⟨10.1016/j.crme.2016.01.005⟩ |
| ISSN: | 1631-0721 1620-7742 |
| DOI: | 10.1016/j.crme.2016.01.005 |
| Popis: | International audience; In 1887, T.J Stieltjes gave an electrostatical interpretation of the zeroes of Jacobi polynomials. This was extended later to Laguerre and Hermite polynomials by G. Szeg\"o. An analogous interpretation is given here for ultraspherical polynomials in terms of piecewise cylindrical acoustical resonators.; En 1887, T.J. Stieltjes a donné une interprétation des zéros des polynômes de Jacobi, en termes d'équilibre d'un système de charges électriques. L'extension aux polynômes de Laguerre et de Hermite en fut donnée ensuite par G. Szegö. Nous donnons ici une interprétation analogue des zéros des polynômes ultrasphériques en termes des fréquences de résonance de résonateurs acoustiques cylindriques par morceaux. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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