Sur la fidélité de certaines représentations de GL_2(F) sous une algèbre d'Iwasawa
| Autor: | Stefano Morra, Yongquan Hu, Benjamin Schraen |
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| Přispěvatelé: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de Mathématiques de Versailles ( LMV ), Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines ( UVSQ ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Laboratoire de Mathématiques de Versailles (LMV), Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Université Paris-Saclay-Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines (UVSQ)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) |
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2014 |
| Předmět: |
Algebra and Number Theory
Mathematics - Number Theory [MATH.MATH-RT]Mathematics [math]/Representation Theory [math.RT] idéauxi nvariants 010102 general mathematics 0102 computer and information sciences 01 natural sciences [MATH.MATH-NT]Mathematics [math]/Number Theory [math.NT] programme de Langlands modulo p [ MATH.MATH-RT ] Mathematics [math]/Representation Theory [math.RT] [ MATH.MATH-NT ] Mathematics [math]/Number Theory [math.NT] 22E50 Algèbre d'Iwasawa 010201 computation theory & mathematics FOS: Mathematics Number Theory (math.NT) Geometry and Topology Representation Theory (math.RT) 0101 mathematics Mathematics - Representation Theory Mathematical Physics Analysis |
| Zdroj: | Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 2014, 131, pp.49-65. 〈10.4171/RSMUP/131-4〉 Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 2014, 131, pp.49-65. ⟨10.4171/RSMUP/131-4⟩ Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, University of Padua / European Mathematical Society, 2014, 131, pp.49-65. ⟨10.4171/RSMUP/131-4⟩ |
| ISSN: | 0041-8994 2240-2926 |
| DOI: | 10.4171/RSMUP/131-4〉 |
| Popis: | Let F be a finite extension of Qp, O_F its ring of integers and E a finite extension of Fp. The natural action of the unit group O_F* on O_F extends in a continuous action on the Iwasawa algebra E[[O_F]]. In this work, we show that non zero ideals of E[[O_F]] which are stable under O_F* are open. As a consequence, we deduce the fidelity of the action of E[[U]], with U the subgroup of upper unipotent matrices in GL2(O_F) on an irreducible admissible smooth E-representation of GL2(F). ----- Soit F une extension finie de Qp, d'anneau des entiers O_F et E une extension finie de Fp. L'action naturelle du groupes des unit\'es O_F* sur O_F se prolonge alors en une action continue sur l'alg\`ebre d'Iwasawa E[[O_F]]. Dans ce travail, on d\'emontre que les id\'eaux non nuls de E[[O_F]] stables par O_F* sont ouverts. En particulier, on en d\'eduit la fid\'elit\'e de l'action de l'alg\`ebre d'Iwasawa des matrices unipotentes sup\'erieures de GL2(O_F) sur une repr\'esentation lisse irr\'eductible admissible de GL2(F). Comment: 13 pages, in french |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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