Численная верификация слабых решений типичной предельной задачи Крокко с помощью неявной разностной схемы второго порядка
| Autor: | Petrichenko, Mikhail, Kotov, Eugene |
|---|---|
| Jazyk: | ruština |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| DOI: | 10.18721/jpm.12205 |
| Popis: | Для верификации решения типичной предельной задачи Крокко проведен численный эксперимент с использованием неявной разностной схемы второго порядка. Вычислительный эксперимент показал равномерную на промежутке 0 х 1 сходимость численной аппроксимации решения к слабому решению при небольшой плотности дискретизации промежутка (порядка N = 104 узлов). Показано, что численное решение аппроксимирует слабое решение типичной предельной задачи Крокко, кроме правого конца промежутка интегрирования – точки x = 1. Решение предельной задачи Крокко может быть продолжено левее точки x=0 с сохранением непрерывности и гладкости решения в этой точке. Точка x = 1 представляет естественную верхнюю границу области определения решения. To verify the solution of a typical Crocco boundary problem, a numerical experiment has been performed using an implicit second-order difference scheme. The computational experiment showed uniform convergence in the 0 x 1 interval for the numerical approximation of the solution to a weak solution with a small interval discrete sampling (of the order of N = 104 nodes). It was shown that a numerical solution approximated a weak solution of the typical Crocco limit problem, except for the right end of the integration interval. The solution of the Crocco boundary problem could be continued to the left of the point x = x0 while preserving the continuity and smoothness of the solution at this point. The point x = 1 represents the natural upper bound of the solution domain. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|