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Wir untersuchen die elastischen Eigenschaften einzelner sphärischer Polymerbürsten mit Hilfe von Molekulardynamiksimulationen. Wir zeigen, dass freie Polymerbürsten in Abwesenheit externer Kräfte einen im Vergleich zu Sternpolymeren unterschiedlichen Dichteverlauf aufweisen. Erst für sehr hohe Kettenlängen wird der Sternpolymer-Grenzfall angenommen. Die Eigenschaften der freien Polymerbürste dienen uns als Referenz bei der Bestimmung der elastischen Moduln. Dazu übertragen wir die Konzepte der linearen Elastizitätstheorie auf den mikroskopischen Fall und zeigen, dass dies physikalisch sinnvolle Resultate liefert. Die Form einer sphärischen Polymerbürste nähern wir sowohl mit Hilfe des zugehörigen Gyrationstensors als auch des zweiten Moments der Dichteverteilung an und wir präsentieren, dass beide Methoden gute Übereinstimmung liefern. Wir beobachten Poissonzahlen, die im Gegensatz zu makroskopischen Materialien nicht konstant, sondern auf Grund der radialen Inhomogenität des mikroskopischen Objekts abhängig von der Stärke der Kompression sind. Trotz allem liegt ihr Wert über weite Parameterbereiche innerhalb des für makroskopische homogene und isotrope Materialien physikalisch sinnvollen Intervalls. Der absolute Wert der Poissonzahl einer sphärischen Polymerbürste wächst mit steigender Kettenlänge sowie Kettenzahl, wobei die Gesamtmonomerzahl nicht als alleiniger Grund dafür angesehen werden kann. Wir bestimmen des Weiteren das Youngsche Modul. Es zeigt sich, dass der Wert des Youngschen Moduls mit steigender Kettenlänge wächst, jedoch mit steigender Kettenzahl abnimmt. Die vorliegende Arbeit bildet die Basis für weitere Untersuchungen zu den elastischen Eigenschaften mikroskopischer Objekte. Die vorgestellten Ergebnisse liefern wichtige Informationen, die bei Design und Umsetzung neuer Computerexperimente auf diesem Gebiet helfen werden. |
