TEOREMA TITIK TETAP DI RUANG NORM-2 (R n, k., .k2)
| Autor: | Shelvi Ekariani, Marwan Marwan, Haripamyu Haripamyu |
|---|---|
| Rok vydání: | 2021 |
| Zdroj: | Jurnal Matematika UNAND. 10:116 |
| ISSN: | 2721-9410 2303-291X |
| Popis: | Pada penelitian ini akan dibahas teorema titik tetap di ruang norm-2 (Rn, k., .k2). Teorema titik tetap merupakan teorema yang menyatakan eksistensi dan ketunggalan titik tetap. Norm-2 k., .k2 didefinisikan sebagai kx, yk2 := det x · x x · y y · x y · y 1 2 dengan x, y ∈ Rn. Pasangan terurut ruang vektor Rn dengan norm-2 k., .k2 disebut ruang norm-2(Rn, k., .k2). Ruang norm-2(Rn, k., .k2) merupakan ruang banach artinya ruang norm-2(Rn, k., .k2) bersifat lengkap. Ruang norm-2(Rn, k., .k2) bersifat lengkap dibuktikan dengan cara menunjukkan ekivalensi antara norm dengan norm baru. Norm baru ini dibagun dari norm-2 k., .k2 dengan menggunakan dua vektor yang bebas linier. Teorema titik tetap menyatakan jika pemetaan T : Rn → Rn dari ruang norm-2 lengkap (Rn, k., .k2) merupakan pemetaan kontraktif maka T memiliki titik tetap yang tunggal.Kata Kunci: Norm, Ruang norm-2, Teorema Titik Tetap. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|