Vorschlag eines mathematischen Modells der Risikotheorie

Autor: R. von Chossy, Edgar Neuburger
Rok vydání: 1976
Předmět:
Zdroj: Blätter der DGVFM. 12:351-362
ISSN: 1864-0303
1864-0281
DOI: 10.1007/bf02810115
Popis: In dieser Arbeit wird ein mathematisches Modell der Risikotheorie zur Diskussion gestellt. Wir fuhren, wie ublich, den individuellen Schadenanzahlproze\ als Markovschen Sprungproze\ ein und gelangen dann durch Einbeziehung der Schadenshohen zum individuellen Risikoproze\. Die kollektiven Prozesse werden durch Mischung der individuellen Prozesse mit einer Strukturfunktion konstruiert. Bei der Berechnung der Verteilung der kollektiven Prozesse leiten wir einige einfache wahrscheinlichkeitstheoretische Aussagen uber Mischverteilungen ab. Untersuchungen uber Zeit- und Gro\enstabilitAt schlie\en sich an. Im letzten Teil der Arbeit zeigen wir, wie im Rahmen unseres Modells eine KredibilitAtsprAmie bestimmt werden kann. The paper puts forward a mathematical model of the theory of risk. As usual it introduces the individual number of claims process as a Markov jump process and arrives at the individual risk process by the inclusion of the claim amounts. The collective processes are constructed by mixing the individual processes with a structure function. In the course of calculating the distribution of the collective processes, some simple probability theoretical statements about mixed distributions are derived, and they are followed by the examination of the stability over time and by average accumulated claim. The last part of the paper shows how a credibility premium can be determined with the help of the model.
Databáze: OpenAIRE
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