Relative oscillation theory for Jacobi operators
| Autor: | Ammann, Kerstin |
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| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2008 |
| DOI: | 10.25365/thesis.2534 |
| Popis: | Classical oscillation theory for Jacobi matrices connects the number of eigenvalues below a given value with the number of nodes (sign flips) of certain solutions of the underlying difference equation. The aim of this thesis is to develop a novel relative oscillation theory for Jacobi matrices which, rather than counting the number of eigenvalues of one single matrix, counts the difference between the number of eigenvalues of two different matrices. This is done by replacing nodes of solutions associated with one matrix by weighted nodes of Wronskians of solutions of two different matrices. Klassische Oszillationstheorie für Jacobi-Matrizen verknüpft die Anzahl der Eigenwerte unter einem vorgegebenen Wert mit der Anzahl der Knoten (Vorzeichenwechsel) gewisser Lösungen der zugrundeliegenden Differenzengleichung. Ziel dieser Diplomarbeit ist es eine neuartige relative Oszillationstheorie für Jacobi-Matrizen zu entwickeln, welche - anstatt die Eigenwerte einer einzigen Matrix zu zählen - die Differenz der Anzahl der Eigenwerte zweier verschiedener Matrizen zählt. Dazu ersetzen wir die Knoten einer zu einer Matrix gehörenden Lösung durch gewichtete Knoten der Wronski-Determinante von Lösungen zweier verschiedener Matrizen. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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