Analysis, implementation and testing of high-order accuracy schemes with quasi-one-dimensional reconstruction of gas dynamic variables

Jazyk:	ruština
Rok vydání:	2022
Předmět:	ÑÑ ÐµÐ¼Ð° повышенного порядка точности high-accuracy schemes numerical simulation метод ÐºÐ¾Ð½ÐµÑ‡Ð½Ñ‹Ñ Ð¾Ð±ÑŠÐµÐ¼Ð¾Ð² unstructured meshes квазиодномерная реконструкция Ð¿ÐµÑ€ÐµÐ¼ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ finite volume method численное моделирование неструктурированные сетки quasi-one-dimensional reconstruction of variables
DOI:	10.18720/spbpu/3/2022/vr/vr22-1014
Popis:	Тема выпускной квалификационной работы: «Анализ, программная реализация и тестирование ÑÑ ÐµÐ¼ повышенного порядка точности с квазиодномерной реконструкцией Ð³Ð°Ð·Ð¾Ð´Ð¸Ð½Ð°Ð¼Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ñ Ð¿ÐµÑ€ÐµÐ¼ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Â». Работа посвящена исследованию эффективности применения ÑÑ ÐµÐ¼ повышенного порядка точности с квазиодномерной реконструкцией Ð³Ð°Ð·Ð¾Ð´Ð¸Ð½Ð°Ð¼Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ñ Ð¿ÐµÑ€ÐµÐ¼ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ð½Ð° Ð½ÐµÑÑ‚Ñ€ÑƒÐºÑ‚ÑƒÑ€Ð¸Ñ€Ð¾Ð²Ð°Ð½Ð½Ñ‹Ñ ÑÐµÑ‚ÐºÐ°Ñ . Задачи исследования: 1. Обзор литературы и анализ Ñ€Ð°Ð·Ð»Ð¸Ñ‡Ð½Ñ‹Ñ ÑÐ¿Ð¾ÑÐ¾Ð±Ð¾Ð² реконструкции Ð¿ÐµÑ€ÐµÐ¼ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ð½Ð° грани с использованием полиномов третьего и пятого порядка точности. 2. Реализация на базе «неструктурированного» конечно-объемного кода SINF/Flag-S процедуры восстановления Ð´Ð¾Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¸Ñ‚ÐµÐ»ÑŒÐ½Ñ‹Ñ Ñ‚Ð¾Ñ‡ÐµÐº, Ð½ÐµÐ¾Ð±Ñ Ð¾Ð´Ð¸Ð¼Ñ‹Ñ Ð´Ð»Ñ построения ÑÑ ÐµÐ¼ повышенного (3 и 5) порядка точности; реализация процедуры реконструкции Ð¿ÐµÑ€ÐµÐ¼ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ð½Ð° грани с повышенным порядком точности. 3. Проведение расчетов с использованием Ñ€ÐµÐ°Ð»Ð¸Ð·Ð¾Ð²Ð°Ð½Ð½Ñ‹Ñ Ð² коде SINF/Flag-S ÑÑ ÐµÐ¼ повышенного порядка точности для задачи о переносе начального сигнала. Анализ численной ошибки и оценка порядка точности ÑÑ ÐµÐ¼, тестирование ÑÑ ÐµÐ¼ при Ñ€Ð°ÑÑ‡ÐµÑ‚Ð°Ñ Ñ использованием Ð½ÐµÑÑ‚Ñ€ÑƒÐºÑ‚ÑƒÑ€Ð¸Ñ€Ð¾Ð²Ð°Ð½Ð½Ñ‹Ñ ÑÐµÑ‚Ð¾Ðº с различным типом ÑÐµÑ‚Ð¾Ñ‡Ð½Ñ‹Ñ ÑÐ»ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ‚Ð¾Ð². 4. Проведение расчетов для задачи о дозвуковом обтекании цилиндра с использованием Ñ€ÐµÐ°Ð»Ð¸Ð·Ð¾Ð²Ð°Ð½Ð½Ñ‹Ñ ÑÑ ÐµÐ¼. Расчеты выполнялись с использованием конечно-объемного «неструктурированного» программного кода SINF/Flag-S, разрабатываемого в Физико-Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¾Ð¼ институте СПбПУ. В части кода, предназначенной для расчета существенно ÑÐ¶Ð¸Ð¼Ð°ÐµÐ¼Ñ‹Ñ Ñ‚ÐµÑ‡ÐµÐ½Ð¸Ð¹, были введены ÑÑ ÐµÐ¼Ñ‹ повышенного порядка точности, для Ð½Ð°Ñ Ð¾Ð¶Ð´ÐµÐ½Ð¸Ñ точек расширенного шаблона реконструкции была реализована безградиентная процедура реконструкции Ð¿ÐµÑ€ÐµÐ¼ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ð½Ð° грани. С использованием расширенной автором версии кода проведен ряд Ñ‚ÐµÑÑ‚Ð¾Ð²Ñ‹Ñ Ñ€Ð°ÑÑ‡ÐµÑ‚Ð¾Ð², Ð´ÐµÐ¼Ð¾Ð½ÑÑ‚Ñ€Ð¸Ñ€ÑƒÑŽÑ‰Ð¸Ñ ÑÑ„Ñ„ÐµÐºÑ‚Ð¸Ð²Ð½Ð¾ÑÑ‚ÑŒ Ð²Ð²ÐµÐ´ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ ÑÑ ÐµÐ¼ с точки зрения повышения точности Ñ‡Ð¸ÑÐ»ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ñ€ÐµÑˆÐµÐ½Ð¸Ð¹. Анализ порядка точности исследовался на Ð¿Ñ€Ð¸Ð¼ÐµÑ€Ð°Ñ Ð¾Ð´Ð½Ð¾Ð¼ÐµÑ€Ð½Ñ‹Ñ Ð¸ Ð´Ð²ÑƒÐ¼ÐµÑ€Ð½Ñ‹Ñ Ð·Ð°Ð´Ð°Ñ‡ переноса. Ð¡Ñ ÐµÐ¼Ñ‹ были успешно апробированы для проведения расчетного исследования дозвукового невязкого обтекания цилиндра. The subject of the graduate qualification work is “Analysis, implementation and testing of high-order accuracy schemes with quasi-one-dimensional reconstruction of gas dynamic variables”. The given work is devoted to studying the effectiveness of the use of high-order accuracy schemes with quasi-one-dimensional reconstruction of gas dynamic variables on unstructured meshes.Research objectives: 1. Literature review and analysis of various methods of variables reconstruction on the face using polynomials of the third and fifth order of accuracy. 2. Implementation of the procedure for restoring additional points necessary for constructing high order (3 and 5) of accuracy schemes to the «unstructured» finite-volume SINF/Flag-S code; implementation of the procedure for reconstructing variables on the face with high order of accuracy. 3. Performing calculations using implemented to the code SINF/Flag-S high-order accuracy schemes for the initial-value problem with periodic boundary conditions. Analysis of numerical error and evaluation of the schemes’ order of accuracy, performing calculations using unstructured meshes with different types of mesh elements. 4. Computation of inviscid subsonic flow past a cylinder with the use of implemented schemes. The calculations were performed using a finite-volume «unstructured» SINF/Flag-S program code developed at the SPbPU Institute of Physics and Mechanics. The schemes of an increased order of accuracy were introduced in the part of the code intended for calculating substantially compressible flows; to find the points of an extended reconstruction stencil a gradient-free procedure for reconstructing variables on the face was implemented.Using the extended by the author version of the code, a number of test calculations, demonstrating the effectiveness of the introduced schemes in terms of improving the accuracy of numerical solutions, were performed. The analysis of the order of accuracy was performed for one-dimensional and two-dimensional solutions of the scalar transport equations. The schemes were successfully approved on a computational study of subsonic inviscid flow around the cylinder.
Databáze:	OpenAIRE
Externí odkaz:	https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_________::da2025207ad1269c56e6e0c6fee78f38 Zobrazit plný text záznamu