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Ordenando un flujo de datos en rango y tiempo se puede reducir el efecto del ruido impulsivo. Desafortunadamente, este procedimiento incrementa la dimension del vector de datos original, resultando en una estimacion de estadisticos de segundo orden muy costosa.En este articulo se estudia el problema de estimar la matriz de correlacion de datos ordenados en tiempo y rango a partir de pocas mediciones cuadraticas denominadas sketches. La matriz de correlacion presenta una estructura especial para la cual se puede utilizar un metodo de muestreo eficiente y plantear un problema de optimizacion de relajacion convexo que explota esta estructura utilizando un numero de mediciones proporcional al tamano original del problema.Se presenta un algoritmo, para resolver de manera eficiente este problema, basado en metodos de division proximales, forward backward y primal dual, que resuelve iterativamente una secuencia de subproblemas, asegurando un computo eficiente para el caso de datos de grandes dimensiones. Adicionalmente se introduce una modificacion que utiliza aceleracion de Nesterov.Finalmente se proveen simulaciones para ilustrar el desempeno del algoritmo propuesto en la estimacion, y la robustez de esta cuando hay ruido uniforme presente. |
