Эволюционные силовые биллиарды
| Autor: | Anatoly Timofeevich Fomenko, Viktoriya Viktorovna Vedyushkina |
|---|---|
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Российской академии наук. Серия математическая. 86:116-156 |
| ISSN: | 2587-5906 1607-0046 |
| Popis: | Введен новый класс интегрируемых биллиардов, названный эволюционными силовыми биллиардами. Они зависят от параметра и меняют свою топологию с ростом энергии (времени). Доказано, что они реализуют некоторые важные интегрируемые системы с двумя степенями свободы сразу на всем симплектическом четырехмерном фазовом многообразии, а не только на отдельных изоэнергетических $3$-поверхностях. Таковы, например, случай Эйлера и случай Лагранжа. Доказано также, что эти две известные системы "биллиардно эквивалентны", несмотря на то, что первая из них квадратично интегрируема, а вторая допускает линейный интеграл. Библиография: 74 наименования. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|