| Popis: |
Resume On dispose de n vecteurs aleatoires X, V 1 ,…, V n −1 dans ℝ p de densite jointe de la forme ƒ(( X - θ )′ gS −1 ( X - θ ) + Σ j=1 n−1 V j=1 n−1 Σ −1 V j ), ou a la fois θ et Σ sont inconnus. Nous considerons le probleme de l'estimation de θ sous le cout invariant ( δ - θ )′ Σ −1 ( δ - θ ) et proposons des estimateurs qui dominent l'estimateur usuel δ 0 ( X ) = X simultanement pour la classe entiere de ces lois. La preuve de ce resultat implique le developpement d'expressions qui sont analogues a des estimateurs sans biais du risque et qui, en fait, s'y reduisent dans le cas gaussien. La methode de demonstration s'applique aussi au cas ou Σ possede une certaine structure. |
