Оценки скорости сходимости и погрешности разностных схем решения линейной некорректной задачи Коши второго порядка
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2017 |
| Předmět: |
Well-posed problem
конечномерная аппроксимация Banach space sectorial operator Finite difference Cauchy distribution банахово пространство error estimate секториальный оператор ill-posed Cauchy problem operator calculus интерполяция банаховых пространств операторное исчисление finite-dimensional approximation Rate of convergence finite-difference scheme оценка погрешности Order (group theory) Applied mathematics interpolation of Banach spaces разностная схема некорректная задача Коши скорость сходимости rate of convergence Mathematics |
| DOI: | 10.26089/nummet.v18r428 |
| Popis: | Изучаются конечно-разностные схемы решения некорректных задач Коши для линейного дифференциально-операторного уравнения второго порядка в банаховом пространстве. Получены равномерные по времени оценки скорости сходимости и погрешности этих схем при наложении на искомое решение условия истокопредставимости. Найдены близкие друг к другу необходимые и достаточные условия в терминах показателя истокопредставимости для сходимости класса схем со степенной скоростью относительно шага дискретизации. Построены и изучены схемы полной дискретизации некорректных задач Коши второго порядка, сочетающие полудискретизацию по времени с дискретной аппроксимацией пространства и оператора. Finite-difference schemes of solving ill-posed Cauchy problems for linear second-order differential operator equations in Banach spaces are considered. Several time-uniform rate of convergence and error estimates are obtained for the considered schemes under the assumption that the sought solution satisfies the sourcewise condition. Necessary and sufficient conditions are found in terms of sourcewise index for a class of schemes with the power convergence rate with respect to the discretization step. A number of full discretization schemes for second-order ill-posed Cauchy problems are proposed on the basis of combining the half-discretization in time with the discrete approximation of the spaces and the operators. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, Выпуск 4 2017 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|