О разложении движения и определяющих соотношениях в геометрически нелинейной упруговязкопластичности кристаллитов

Rok vydání: 2016
Předmět:
DOI: 10.24411/1683-805x-2016-00061
Popis: При моделировании реальных технологических процессов термомеханической обработки материалов требуется постановка геометрически нелинейных краевых задач, при формулировке которой основными вопросами являются описание нелинейной кинематики и построение определяющих соотношений. В большинстве существующих работ принимаемое разложение движения выделение из движения деформируемого твердого тела части, отвечающей за квазитвердое движение, явно не обсуждается. Между тем, по мнению авторов, при определении разложения движения и соответствующей жесткой подвижной системы координат последняя должна быть связана с материалом для корректного описания истории воздействий и симметрийных свойств рассматриваемого тела. Следует отметить, что кристаллические материалы (в том числе металлы и сплавы) на различных масштабных уровнях в определенной степени всегда являются анизотропными, их свойства по различным направлениям могут отличаться весьма существенно. Кроме того, при интенсивном пластическом деформировании даже начально изотропные (на уровне представительного макрообъема) поликристаллические материалы вследствие возникновения текстуры также становятся анизотропными. В рамках многоуровневого подхода на уровне кристаллитов для металлов возможно выделение симметрийных элементов (плоскостей и осей симметрии), с которыми предлагается связать оси подвижной системы координат, определяющей квазитвердое движение. Предложен новый способ разложения движения мультипликативное представление градиента деформации с явным выделением движения подвижной системы координат. Сформулированы определяющие упруговязкопластические соотношения в терминах разгруженной конфигурации. В силу энергетической сопряженности используемых мер напряженного и деформированного состояния требования по отсутствию гистерезиса напряжений и диссипации энергии на произвольных замкнутых упругих циклах выполняются автоматически, что проиллюстрировано примерами для анизотропных кристаллитов. Таким образом, предложен подход к построению геометрически нелинейных кинематических и определяющих соотношений для металлических кристаллитов с использованием физически обоснованного разложения движения, позволяющего учитывать симметрийные свойства материалов.
The formulation of geometrically nonlinear boundary value problems is a necessary component in modelling real technologies of thermomechanical processing of materials, wherein the main issues are the description of nonlinear kinematics and the formulation of constitutive relations. Most of the existing works do not explicitly consider the assumed motion decomposition when the part responsible for quasi-rigid motion is extracted from the motion of a deformed solid. In our opinion, when determining the motion decomposition and a corresponding rigid moving coordinate system, this system must be associated with the material for a correct description of the loading history and symmetry properties of the modeled solid. It should be noted that crystalline materials (including metals and alloys) on different scale levels are always anisotropic to a certain extent; their properties can differ significantly in different directions. Moreover, even initially isotropic (on the level of the representative macrovolume) polycrystalline materials also become anisotropic under severe plastic deformation due to texture formation. A multilevel approach makes it possible to determine symmetrical elements (planes and axes of symmetry) at the level of crystallites for metals, and we propose to associate these elements with the axes of the moving coordinate system that defines quasi-rigid motion. A new way of motion decomposition has been put forward, namely, a multiplicative representation of the deformation gradient with an explicit extraction of motion of the moving coordinate system. Elastoviscoplastic constitutive relations are formulated in terms of the stress free configuration. Owing to the energy conjugation between the used stress and strain state measures, the requirements for the absence of stress hysteresis and energy dissipation on arbitrary closed elastic strain paths are satisfied automatically, which is exemplified for anisotropic crystals. Thus, the paper proposes an approach to the construction of geometrically nonlinear kinematic and constitutive relations for metal crystallites using physically justified motion decomposition that takes into account the symmetry properties of materials.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: