Проблема круга и спектр оператора Лапласа на замкнутых двумерных многообразиях

Autor:	Dmitrii Aleksandrovich Popov
Rok vydání:	2019
Předmět:	010102 general mathematics 0103 physical sciences 010307 mathematical physics 0101 mathematics 01 natural sciences
Zdroj:	Uspekhi Matematicheskikh Nauk. 74:145-162
ISSN:	2305-2872 0042-1316
DOI:	10.4213/rm9911
Popis:	В настоящем обзоре проблема круга понимается в широком смысле, как задача исследования асимптотических свойств величины $P(x)$ - остаточного члена в проблеме круга. Дан обзор последних результатов в этом направлении. Основное внимание уделено результатам о поведении величины $P(x)$ на коротких интервалах. Приведен ряд гипотез о локальном поведении $P(x)$, влекущих решение проблемы круга. Сформулирована сильная гипотеза универсальности, связывающая поведение $P(x)$ с поведением второго члена в формуле Вейля для оператора Лапласа на замкнутом двумерном римановом многообразии с интегрируемым геодезическим потоком. Библиография: 43 названия.
Databáze:	OpenAIRE
Externí odkaz:	https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_________::aa9867f75d646349a2f269a1a69236db https://doi.org/10.4213/rm9911 Zobrazit plný text záznamu