On the wave nature of thermal transport in low-dimensional lattices: from the atomistic to the continuum perspective
| Autor: | Sokolov, Aleksei |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2023 |
| Předmět: | |
| DOI: | 10.14279/depositonce-17199 |
| Popis: | In the current work, the ballistic heat conduction in harmonic crystals is analyzed using the equations of lattice dynamics. First, lattice dynamics is used to construct the equations which describe the motion of a harmonic crystal exactly at all time and spatial scales (a.k.a. quasicontinuum). Then, the particular problems illustrating the characteristic features of wave propagation in discrete systems are solved. Then, with the aid of stochastic equations of lattice dynamics and the quasicontinuum, a novel approach to the derivation of the transient ballistic heat equation is developed. The obtained analytical solutions of this equation demonstrate the emergence of heat waves. With the aid of these analytical solutions, a new, counter to our intuition phenomenon characteristic of the hyperbolic nature of this equation is observed: Heat can transfer from cold to hot in an inertial manner. This phenomenon is analyzed from the viewpoint of phenomenological thermodynamics and the arising paradoxes are explained. The phenomenon of transient ballistic heat conduction is a challenge for experimenters due to characteristic space and time scales (micrometers, nanoseconds). In order to connect the theory and experiment, an approach is proposed, that allows to determine the thermal conductivity of graphene in the ballistic transient case and to investigate its size dependence. The thermal conductivity of graphene is measured using Raman theormometry to provide an experimental basis for establishing a connection between approaches and for possible technological applications. The Transient Thermal Granting (TTG) method allows the direct measurement of transient anomalous heat transfer. There are extensive experimental data available in literature obtained by TTG for bulk materials. This experiment is modeled in this thesis both with lattice dynamics and the kinetic theory of phonons in a purely ballistic case for media of different dimensionality for comparison with available experimental data. Predictions for TTG experiment in two-dimensional materials (e.g., graphene) are made, where no experimental data is available yet. A connection between lattice dynamics and kinetic theory is outlined. These results are of fundamental interest for developing a complete theory of anomalous thermoelasticity as well as for industrial applications in the field of microelectronics. In der vorliegenden Arbeit wird die ballistische Wärmeleitung in harmonischen Kristallen mit Hilfe der Dynamik der Kristallgitter analysiert. Zum einen wird das Gitter als Quasikontinuum untersucht. Diese Modellierung führt auf eine exakte Beschreibung der Dynamik des diskreten Gitters auf allen Skalen in Raum und Zeit. Die zugrundeliegenden Gleichungen werden für ausgewählte Probleme gelöst, um charakteristische Merkmale der Wellenausbreitung in diskreten Systemen aufzuzeigen. Zum anderen wird mit Hilfe von der Dynamik der Kristallgitter und des Quasikontinuums ein neuartiges Verfahren zur Herleitung einer transienten ballistischen Wärmeleitungsgleichung entwickelt. Es werden drei verschiedene Randwertprobleme analytisch gelöst. Mit Hilfe dieser analytischen Lösungen wird ein neues, sich klassischer Intuition entgegenstehendes Phänomen beobachtet, das für die hyperbolische Natur dieser Gleichung charakteristisch ist: Die Wärme kann aufgrund thermische Trägheit von kalt nach warm übertragen werden. Dieses Phänomen wird aus der Sicht der phänomenologischen Thermodynamik analysiert und die auftretenden Paradoxa werden erklärt. Die ballistische Wärmeleitung ist aufgrund der charakteristischen Raum- und Zeitskalen (Mikrometer, Nanosekunden) eine Herausforderung für Experimentatoren. Um die Theorie mit dem Experiment zu verbinden, wird die Diffusionswärmeleitfähigkeit von zweidimensionalen Materialien definiert und ihre Größenabhängigkeit theoretisch untersucht. Die Diffusionswärmeleitfähigkeit von Graphen wird gemessen und mit Literaturwerten verglichen. Das Transient Thermal Granting (TTG)-Verfahren erlaubt die direkte, instationäre Messung der Wärmewellen, sodass bereits umfangreiche experimentelle Daten vorliegen. Dieses Experiment wird sowohl mit der Dynamik der Kristallgitter als auch mit der kinetischen Theorie der Phononen modelliert. Zusätzlich wird die Verbindung zwischen Gitterdynamik und kinetischer Theorie untersucht. Außerdem werden theoretische Vorhersagen für zweidimensionale Materialien wie z. B. Graphen entwickelt, für die noch keine experimentellen Daten vorliegen. Diese Ergebnisse sind von grundlegendem Interesse für die Entwicklung einer vollständigen Theorie der anomalen Thermoelastizität sowie für industrielle Anwendungen im Bereich der Mikroelektronik. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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