АНАЛОГ ЗАДАЧИ ТРИКОМИ С НЕЛОКАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: | |
| DOI: | 10.25744/vestnik.2020.51.4.002 |
| Popis: | Статья посвящена исследованию краевой задачи Трикоми с нелокальным условием линейного сопряжения для дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка в смысле Римана-Лиувилля. Исследованы вопросы существования и единственности решений начальной и краевой задач для дифференциальных уравнений дробного порядка в нелокальной постановке. В частности, доказана теорема существования и единственности решения задачи Трикоми с нелокальным условием сопряжения. Изучены качественные свойства несамосопряженного интегрального оператора, порожденного уравнением смешанного параболо-гиперболического типа. Построено в явном виде решение краевой задачи Трикоми в нелокальной постановке для уравнения в частных производных дробного порядка смешанного типа; найдены условия линейного сопряжения, достаточные для корректной постановки краевой задачи Трикоми. The article is devoted to the study of the Tricomi boundary value problem with a nonlocal condition of linear conjugation for partial differential equations of fractional order in the sense of Riemann - Liouville. In it: problems of existence and unity of solutions of the problem for differential fractional order in a nonlocal setting are investigated. In particular, an existence and unity theorem for the solution of the Tricomi problem with a nonlocal conjugation condition is proved. The qualitative properties of a non-self-adjoint integral operator generated by an equation of mixed parabolic-hyperbolic type are studied. An explicit solution of the Tricomi boundary value problem in a nonlocal setting for a fractional partial differential equation of mixed type was constructed; the conditions of linear conjugation corresponding to the correct formulation of the Tricomi boundary value problem are found. Вестник Академии наук Чеченской Республики, Выпуск 4 (51) 2020, Pages 13-16 |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|