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Seit dem Bekanntwerden der grundlegenden Arbeiten von Kantorowitsch 1939 und Dantzig 1947 wird die Methode der linearen Optimierung (lineare Programmierung) als auserordentlich wirksames Instrument zur optimalen Lenkung von Produktion und Wirtschaft benutzt. Mathematisch handelt es sich bei der linearen Optimierung um eine Extremwertaufgabe fur eine Funktion mehrerer Veranderlicher unter Nebenbedingungen. Die Be sonderheit dieser an sich bekannten Problemstellung besteht darin, das alle mathematischen Beziehungen hierbei in Form linearer Gleichungen vorliegen. Das System dieser Nebenbedingungsgleichungen spannt ein konvexes, n-dimensionales Polyeder im euklidischen Raum auf, auf dessen Hulle die Extremwerte zu suchen sind. Methoden der Analysis, wie etwa die Methode der Lagrange-Multiplikatoren, versagen. Eine vollig anders geartete Losungsmethode wird entwickelt. In dem Mase, wie die Wirksamkeit der linearen Optimierung zur Losung der verschiedenartigsten Probleme in Wirtschaft und Technik erkannt wurde, ist auch der Ingenieur gehalten, sich dieser Methode zu bedienen. |
