О разложении движения, независимых от выбора системы отсчета производных и определяющих соотношениях при больших градиентах перемещений: взгляд с позиций многоуровневого моделирования
| Rok vydání: | 2016 |
|---|---|
| Předmět: |
TWO-SCALE MODELS
MACROAND MESOSCALE SPINS CONSTITUTIVE RELATIONS IN THE RATE FORM ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ В СКОРОСТНОЙ ФОРМЕ MOTION DECOMPOSITION INTO RIGID AND STRAIN-INDUCED ONE СПИНЫ МЕЗОИ МАКРОУРОВНЕЙ РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ НА КВАЗИТВЕРДОЕ И ДЕФОРМАЦИОННОЕ БОЛЬШИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ ДВУХУРОВНЕВЫЕ МОДЕЛИ HIGH ELASTIC-PLASTIC STRAINS |
| DOI: | 10.24411/1683-805x-2016-00052 |
| Popis: | Рассмотрены широко распространенные подходы к обобщению геометрически линейных определяющих соотношений на случай больших градиентов перемещений, основанные на замене материальных производных тензоров напряжений и деформаций на независимые от выбора системы отсчета (индифферентные) коротационные или конвективные производные. Вопрос о корректном выборе индифферентных производных анализируется с более общих позиций разложения движения на квазитвердое и деформационное. Показано, что использование в определяющих соотношениях коротационной производной Зарембы-Яуманна соответствует разложению движения с помощью теоремы Коши-Гельмгольца, согласно которой мгновенное жесткое вращение материальной частицы с малой окрестностью описывается тензором вихря. Анализируются соотношения, полученные при применении разложения движения с помощью так называемого «логарифмического спина». Отмечено, что входящие в указанные разложения тензоры спинов не связаны с материальными волокнами (в том числе с осями симметрии анизотропных материалов) на протяжении всего исследуемого процесса деформирования, вследствие чего эти спины не описывают вращение системы координат (для металлов кристаллографической), в которой определен тензор свойств материала. На базе двухуровневого (макрои мезоуровни) подхода для монои поликристаллических металлов предложен новый способ разложения движения. На мезоуровне спин определяется скоростью ротации жесткой подвижной системы координат, связанной с кристаллографическим направлением и кристаллографической плоскостью; с использованием предложенного спина записаны в скоростной форме определяющие соотношения мезоуровня. Спин представительного макрообъема устанавливается осреднением спинов кристаллитов, составляющих этот объем. С использованием этого спина сформулированы упругие определяющие соотношения в скоростной форме. Приведены иллюстративные примеры по определению напряженного состояния для нагружений по замкнутым траекториям деформации и нагружений по двухзвенным ломаным изотропных и анизотропных (с кубической симметрией, ГПУ) упругих материалов, а также упруго-вязкопластического ГЦК-кристаллита при использовании в определяющих соотношениях коротаци-онных производных, основанных на различных способах разложения движения. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|