Оценка времени попадания координаты схемы Бернулли в первый столбец таблицы Юнга
| Autor: | Iskander Azangulov, Grigory Ovechkin |
|---|---|
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Функциональный анализ и его приложения. 54:78-84 |
| ISSN: | 2305-2899 0374-1990 |
| DOI: | 10.4213/faa3773 |
| Popis: | Рассматривается классическая схема Бернулли - последовательность независимых случайных величин, одинаково распределенных по мере Лебега $m$ на отрезке $[0,1]$. Пространство реализаций этой схемы есть бесконечномерный куб $\mathcal{X} = ([0, 1]^{\mathbb{N}}, \mu)$ с мерой Лебега $\mu = m^{\mathbb{N}}$. В работе доказывается существование такой функции $k( \cdot )\colon(0, 1) \to \mathbb{R}$ (можно положить $k(\varepsilon) = C/\varepsilon^5$), что для любых $n \in \mathbb{N}$, $\varepsilon \in(0, 1)$ можно выбрать такое измеримое подмножество $\mathcal{X}_{n,\varepsilon} \subset \mathcal{X}$ меры, не меньшей $1 - \varepsilon$, что для любой реализации $x=\{x_n\}_n \in \mathcal{X}_{n, \varepsilon}$ координата $x_n$ в процессе применения алгоритма RSK (Robinson-Schensted-Knuth) достигнет первого столбца $P$-таблицы Юнга в результате не более, чем $k(\varepsilon)n^2$, вставок. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|