Модель разрушения хрупких и квазихрупких материалов и геосред

Rok vydání: 2013
Předmět:
DOI: 10.24411/1683-805x-2013-00032
Popis: В работе предложены общая модель и единый математический формализм описания неупругой деформации и разрушения различных твердых тел, как хрупких, так и пластичных, как процесса их эволюции в полях действующих сил. Нагружаемые твердые тела и среды описываются как нелинейные динамические системы. Одна из главных задач настоящей работы состоит в том, чтобы показать, что численные решения уравнений механики деформируемого твердого тела демонстрируют фундаментальные свойства нелинейных динамических систем самоорганизованную критичность и наличие двух стадий эволюционного процесса (сравнительно медленной квазистационарной стадии и сверхбыстрой катастрофической режима с обострением), если задача деформирования и разрушения прочной среды сформулирована как задача ее эволюции в полях действующих сил. Модель тестируется с помощью моделирования разрушения квазихрупких композитов при их осевом сжатии. Приведены также расчеты современных тектонических течений и сейсмического процесса в Центральной Азии, включая Байкальскую рифтовую зону и Алтае-Саянскую складчатую область. Показано, что численные решения всех рассматриваемых задач неупругого деформирования и разрушения нагружаемых сред демонстрируют свойство самоорганизованной критичности, включая особенности медленной динамики и пространственно-временную миграцию деформационной активности, а также развитие разрушения в две стадии -квазиравновесной стадии сравнительно медленного накопления средой повреждений и сверхбыстрого катастрофического режима. Расчетные сейсмические события выражают закон Гутенберга-Рихтера (закон повторяемости сейсмических событий).
A general model and a unified mathematical formalism are proposed for description of inelastic deformation and fracture of any solid, be it brittle or plastic, as its evolution in effective force fields. Loaded solids and media are considered as nonlinear dynamic systems. One of the main tasks of the work is to show that numerical solutions of equations of solid mechanics do demonstrate the fundamental properties of nonlinear dynamic systems self-organized criticality and two-stage evolution (a rather slow quasistationary stage and a superfast catastrophic stage or a blowup mode) providing that the deformation and fracture problem for a strong medium is formulated as a problem of its evolution in effective force fields. The model is tested by simulation of fracture of quasibrittle composites under axial compression. Calculations are also presented for the now developing tectonic flows and seismic processes in Central Asia, including the Baikal rift zone and the Altai-Sayany folded region. It is shown that numerical solutions of all examined problems of inelastic deformation and fracture of loaded media demonstrate self-organized criticality, including peculiarities of slow dynamics and spatial-temporal migration of deformation activity, and also two-stage fracture: comparatively slow quasi-equilibrium damage accumulation and superfast catastrophic fracture. The predicted seismic events obey the Gutenberg-Richter law.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: